Bài giảng Toán Lớp 7 KNTT - Chương VI, Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

CHÀO MỪNG CÁC EM 
ĐÃ ĐẾN VỚI BÀI HỌC 
HÔM NAY! 
K HỞI ĐỘNG 
Để xây dựng một số phòng học cho một ngôi trường ở bản vùng khó khăn, người ta cần số tiền là 450 triệu đồng. Ba nhà từ thiện đã đóng góp số tiền đó theo tỉ lệ 3:5:7. Hỏi mỗi nhà từ thiện đã đóng góp bao nhiêu tiền? 
BÀI 21: TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU 
CHƯƠNG VI: 
TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ 
01 
NỘI DUNG BÀI HỌC 
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 
02 
Mở rộng tính chất cho dãy tỉ số bằng nhau 
01 
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 
HĐ 1: 
THẢO LUẬN NHÓM ĐÔI 
Cho tỉ lệ thức .Tính các tỉ số và 
Giải 
Ta có: 
HĐ 2: 
So sánh hai tỉ số nhận được ở HĐ1 với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho. 
Giải 
Ta có : 
Vậy hai tỉ số nhận được ở HĐ1 bằng với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho. 
KẾT LUẬN 
Từ tỉ lệ thức suy ra 
( Giả thiết các tỉ số đểu có nghĩa) 
Ví dụ 1 (SGK – tr8) 
Tìm hai số x và y biết : và x + y = 32 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 
Từ đây ta tính được: x = 2.5 = 10 và y = 2 . 11 = 22 
Giải 
LUYỆN TẬP 
Tìm hai số x và y, biết : và x – y = 12 
Giải 
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 
Từ đây ta tính được: và 
Vậy 
02 
Mở rộng tính chất cho 
dãy tỉ số bằng nhau 
KẾT LUẬN 
Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau, chẳng hạn : 
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) 
Khi đó ta cũng viết . 
Nếu ta còn nói các số tỉ lệ với các số . 
Từ dãy tỉ số bằng nhau suy ra 
Ví dụ 2 (SGK – tr9) 
Để xây dựng một số phòng học cho một ngôi trường ở bản vùng khó khăn, người ta cần số tiền là 450 triệu đồng. Ba nhà từ thiện đã đóng góp số tiền đó theo tỉ lệ 3:5:7. Hỏi mỗi nhà từ thiện đã đóng góp bao nhiêu tiền? 
Em hãy giải bài toán mở đầu 
Giải 
Gọi số tiền đóng góp của ba nhà từ thiện lần lượt là x, y, z (triệu đồng) 
Ta có: x + y + z = 450. 
Theo đề, ba nhà từ thiện đã đóng góp số tiền 450 triệu đồng theo tỉ lệ 3 : 5 : 7 
 Số tiền đóng góp x, y, z của ba nhà từ thiện đó lần lượt tỉ lệ với các 
 số 3 ; 5; 7. 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có: 
 x = 30.3 = 90; y = 30.5 =150; z = 30.7 = 210. 
Vậy số tiền đóng góp của ba nhà từ thiện lần lượt là 90; 150 và 210 triệu đồng. 
Giải 
 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có: 
 x = 30.3 = 90; y = 30.5 =150; z = 30.7 = 210. 
 Vậy số tiền đóng góp của ba nhà từ thiện lần lượt là 90; 150 và 
 210 triệu đồng . 
VẬN DỤNG 
Ba nhà đầu tư góp vốn để mở một công ty theo tỉ lệ 2 : 3 : 4. Cuối năm, số tiền lợi nhuận công ty dự kiến trả cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng, chia theo tỉ lệ góp vốn. Tính số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được. 
Giải 
Gọi số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được là (triệu đồng) ) 
Vì tổng lợi nhuận mà 3 nhà đầu tư nhận được là 72 triệu đồng nên ta có: 
Vì số tiền lợi nhuận tỉ lệ với 2:3:4 nên 
Giải 
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 
Suy ra: ; ; 
Vậy 3 nhà đầu tư lần lượt nhận được 16 triệu đồng, 24 triệu đồng, 32 triệu đồng. 
LUYỆN TẬP 
Bài 6.7: ( SGK – tr.9) 
THẢO LUẬN NHÓM 
Tìm hai số  x  và  y  biết:  và x + y = 40 
Giải 
Theo tính chất của tỉ lệ thức, ta có : 
Từ đây ta tính được : 
Bài 6.8: ( SGK – tr.9) 
Giải 
Tìm hai số  x  và  y  biết:  và x - y = 8 
Theo tính chất của tỉ lệ thức, ta có : 
Từ đây ta tính được : 
50:50 
50:50 
Key 
Câu 1: Chọn câu đúng. 
Với các điều kiện các phân thức có nghĩa thì 
A. 
B. 
C. 
D. 
50:50 
Key 
Câu 2: Chọn câu sai. Với các điều kiện các phân thức có nghĩa thì ta có: 
A. 
B. 
C. 
D. 
50:50 
Key 
Câu 3. Tìm hai số x, y biết và 
A. 
B. 
C. 
D. 
50:50 
Key 
Câu 4 . Biết và . 
 Hai số x, y lần lượt là: 
A. 
B. 
C. 
D. 
VẬN DỤNG 
Bài 6.9: ( SGK – tr.9) 
Tỉ số sản phẩm làm được của hai công nhân là 0,95. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng người này làm nhiều hơn người kia 10 sản phẩm? 
Giải 
Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm mỗi công nhân làm được. 
Theo đề bài, ta được:  
Như vậy, từ đề bài ta có: và 
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có : 
Từ đây ta tính được 
Vậy số sản phẩm mỗi công nhân làm được là: 190 sản phẩm và 200 sản phẩm. 
Bài 6.10: ( SGK – tr.9) 
Giải 
Ba lớp 7A, 7B và 7C được giao nhiệm vụ trồng 120 cây để phủ xanh đồi trọc. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C tỉ lệ với 7; 8; 9. 
Gọi x, y và z lần lượt là cây trồng được của lớp 7A, 7B và 7C. 
Theo đề bài, ta được : 
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có: 
Từ đây ta tính được 
Vậy Số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là: 35 cây; 40 cây, 45 cây. 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
Chuẩn bị bài mới “Luyện tập chung ” 
Hoàn thành các bài tập trong SBT. 
CẢM ƠN CÁC EM 
ĐÃ THEO DÕI BÀI HỌC !