Bài tập Toán 6 Sách KNTT - Buổi 22: Điểm, đường thẳng, tia, điểm nằm giữa hai điểm

BUỔI 22: ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG, TIA, ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM
BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ
Câu 1. Cho hình 1, chọn khẳng định đúng:
	A. .	B. . 	C. . 	D. .
Câu 2. Cho hình 2, chọn khẳng định Sai.
A. Đường thẳng m đi qua điểm A . 	
B. Đường thẳng n không đi qua điểm A .	
C. Đường thẳng n đi qua điểm B.	
D. Đường thẳng m đi qua điểm 
Câu 3. Để đặt tên cho một điểm người ta thường dùng
	A. Một chữ cái viết in hoa (như A, B,). . 	
B. Một chữ cái thường (như a, b,).	
C. Bất kì chữ cái viết thường hoặc chữ cái viết hoa.	
D. Hai chữ cái in hoa.
Câu 4. Chọn đáp án Sai. Để đặt tên cho một đường thẳng người ta thường dùng
	A. Một chữ cái viết in hoa (như A, B,). . 	
B. Một chữ cái thường (như a, b,).	
C. Hai chữ cái in hoa là hai điểm thuộc đường thẳng đó.	
D. Hai chữ cái in thường.
Câu 5. Cho hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu điểm trong số các điểm đã cho nằm trên đường thẳng a?
A. 1 điểm	B. 2 điểm	C. 3 điểm.	D. 4 điểm.
Câu 6. Ba điểm H, I, K thẳng hàng trong các câu sau, câu nào sai ?
 Đường thẳng HK đi qua I	
 Điểm I nằm giữa hai điểm H và K
 Đường thẳng IK đi qua H	
 Ba điểm H, I, K cùng thuộc một đường thẳng
Câu 7. Cho 7 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Qua 2 điểm vẽ 1 đường thẳng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng:
A. 49	B. 21	C. 29	D. 14
Câu 8. Hai đường thẳng phân biệt thì:
A. Không có điểm chung;	
B. Có một điểm chung;
C. Có hai điểm chung;	
D. Có 1 điểm chung hoặc không có điểm chung nào;
Câu 9. Cho hình vẽ, khẳng định nào đúng. 
A. Điểm A và B nằm khác phía đối với điểm C
	B. Điểm B và C nằm cùng phía đối với điểm A
C. Điểm B và C nằm khác phía đối với điểm A
D. Điểm A và C nằm cùng phía đối với điểm B 	
Câu 10. Đọc hình sau: 
	A. Tia MN 	B. Đoạn thẳng MN 
	C. Tia NM 	D. Đường thẳng MN
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
- Tên của điểm là các chữ in hoa như: A, B, C, ...
- Tên của đường thẳng: có 3 cách gọi tên
+ Dùng một chữ cái thường như: a, b, ..
+ Lấy tên hai điểm thuộc đường thẳng để đặt tên.
+ Dùng hai chữ cái thường như: ..
- Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng có một điểm chung, điểm đó gọi là giao điểm của hai đường thẳng.
- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
- Hai tia đối nhau là hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng.
- Hai tia trùng nhau là hai tia chung gốc và có thêm một điểm chung nữa khác điểm gốc.
II, LUYỆN TẬP
Dạng 1: Điểm, đường thẳng, ba điểm thẳng hàng 
Bài 1: Đặt tên cho điểm, đường thẳng ở trên hình vẽ sau:
Giải

Bài 2: Cho hình vẽ, hãy trả lời các câu hỏi sau.
a) Đường thẳng nào đi qua điểm M ; điểm N ; điểm P ; điểm Q ?
b) Đường thẳng nào không đi qua hai điểm N, P ?
c) Đường thẳng nào đi qua hai điểm M, P ?
d) Những đường thẳng nào chứa điểm P ; không chứa điểm P ?
e) Điểm nào nằm trên đường thẳng d ?
f) Đường thẳng nào đi qua điểm Q ?
g) Đường thẳng nào không đi qua điểm N ?
Giải
a) Các đường thẳng đi qua các điểm M là a, b, c
Các đường thẳng đi qua các điểm N là d, c 
Các đường thẳng đi qua các điểm P là : d, b
Các đường thẳng đi qua các điểm Q là a, d
b) Đường thẳng a không đi qua hai điểm N, P: N ∉ a, P ∉ a.
c) Đường thẳng b đi qua hai điểm M, P : M ∈ b, P ∈ b.
d) Những đường thẳng chứa điểm P là d, b và đường thẳng không chứa điểm P là a, c: P ∈ d , P ∈ b ; P ∉ c , P ∉ a.
Bài 3: Vẽ từng hình theo cách diễn đạt bằng lời trong mỗi trường hợp sau đây :
a) Hai điểm A và B cùng thuộc đường thẳng a
b) Đường thẳng b không đi qua hai điểm M và N
c) Đường thẳng c đi qua hai điểm H, K và không chứa hai điểm U, V
d) Điểm X nằm trên cả hai đường thẳng d và t, điểm Y chỉ thuộc đường thẳng d và nằm ngoài đường thẳng t, đường thẳng t đi qua điểm Z, còn đường thẳng d không chứa điểm Z
e) Điểm U nằm trên cả hai đường thẳng m, n và không thuộc đường thẳng p; điểm V thuộc cả hai đường thẳng n, p và nằm ngoài đường thẳng m; hai đường thẳng p, m cùng đi qua điểm R còn đường thẳng n không chứa điểm R.
Bài 4: Dựa vào Hình2.1, Hình 2.2 và gọi tên: 
a) Tất cả bộ ba điểm thẳng hàng; 
b) Bốn bộ ba điểm không thẳng hàng.
Giải
a) Hình 2.1: 
Các bộ ba điểm thẳng hàng: 
Bốn bộ ba điểm không thẳng hàng: 
b) Hình 2.2:
Các bộ ba điểm thẳng hàng:
Bốn bộ ba điểm không thẳng hàng: 
Bài 5: 
a) Hãy vẽ sơ đồ trồng 7 cây thành 5 hàng, mỗi hàng 3 cây.
b) Hãy vẽ sơ đồ trồng 6 cây thành 4 hàng, mỗi hàng 3 cây. 
c) Hãy vẽ sơ đồ trồng 10 cây thành 5 hàng, mỗi hàng 4 cây. 
Giải 
Bài 6: Vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho:
a) Điểm A nằm giữa hai điểm B và C.
b) Điểm A, B nằm cùng phía đối với điểm C.
c) Điểm A không nằm giữa hai điểm B và C.
Dạng 2: Đường thẳng đi qua hai điểm. Hai đường thẳng cắt nhau, song song 
Bài 1. Cho hình vẽ sau:
a) Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song.
b) Hãy chỉ ra 3 cặp đường thẳng cắt nhau và xác định giao điểm của chúng.
Giải
a) Các cặp đường thẳng song song là: và ; và 
b) Các cặp đường thẳng cắt nhau:
- và cắt nhau tại .
- và cắt nhau tại F.
- và cắt nhau tại 
Bài 2: Cho ba điểm phân biệt không thẳng hàng. Em hãy vẽ một đường thẳng đi qua hai trong số ba điểm đó, rồi vẽ tiếp đường thẳng thứ hai đi qua điểm còn lại và song song với đường thẳng vừa vẽ.
Giải
Bài 3: Cho bốn điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Viết tên các đường thẳng đó.
Giải
Các đường thẳng: 
Bài 4: Vẽ đường thẳng , lấy . Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm
a) Kẻ được mấy đường thẳng phân biệt? Viết tên các đường thẳng đó.
b) là giao điểm của các đường thẳng nào?
Giải
a) Có 4 đường thẳng phân biệt. Các đường thẳng đó là: 
b) là giao điểm của các đường thẳng .
Bài 5: Vẽ 4 đường thẳng cắt nhau từng đôi một trong các trường hợp sau:
a) Chúng có tất cả 1 giao điểm.
b) Chúng có tất cả 4 giao điểm.
c) Chúng có tất cả 6 giao điểm.
Bài 6: Cho năm điểm, không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi kẻ được bao nhiêu đường thẳng?
Giải
Từ 1 điểm nối với 4 điểm khác ta kẻ được một đường thẳng.
Với 5 điểm ta kẻ được đường thẳng, mỗi đường thẳng đã được tính 2 lần. Do đó số đường thẳng kẻ được là (đường thẳng).
Dạng 3: Tia 
Bài 1: Trong các câu sau, hãy cho biết câu nào đúng, câu nào sai. Vì sao?
a) Hai tia Ox và Oy chung gốc thì đối nhau.
b) Hai tai Ox và Ay nằm trên cùng một đường thẳng thì đối nhau.
c) Hai tia Ox và Oy nằm trên đường thẳng xy và chung gốc O được gọi là hai tia đối nhau.
Giải
Hai tia được gọi là hai tia đối nhau phải thỏa mãn :
(1) Hai tia đó tạo thành một đường thẳng;
(2) Có chung gốc thuộc đường thẳng đó.
Vậy:
Câu a) sai, vì chỉ thỏa mãn điều kiện (2) ( chung gốc);
Câu b) sai, vì chỉ thỏa mãn điều kiện (1) ( không chung gốc);
Câu c) đúng, vì thỏa mãn cả hai điều kiện trên.
Bài 2: Vẽ hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại O.
a) Kể tên các tia đối nhau.
b) Trên tia On lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Kể tên các tia trùng nhau
Giải
a) Các tia đối nhau là :	
- Tia Ox là tia đối của tia Oy;	 
- Tia Om là tia đối của tia On.	
b) Các tia trùng nhau là :	 
- Tia OA trùng tia On;
- Tia OB trùng tia Oy.
Bài 3: Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng theo thứ tự đó.
a) Viết tên các tia đối gốc M, gốc N, gốc P.
b) Viết tên các tia trùng nhau.
Giải
a) Các tia gốc M là tia MN, tia MP.
Các tia gốc N là tia NM, tia NP.
Các tia gốc P là tia PM, tia PN.
b) Tia MN và tia MP trùng nhau, tia PN và tia PM trùng nhau
Bài 4: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng, hãy vẽ:
a) Tia CB;	
b) Tia CA;	
c) Đường thẳng AB.
Giải
Bài 5: Vẽ hai tia đối nhau OM và ON, A là một điểm thuộc tia OM, B là một điểm thuộc tia ON.
a) Trong ba điểm A, O, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b) Trong ba điểm M, O, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
c) Trong ba điểm M, O, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Giải
a) A thuộc tia OM nên hai tia OM và OA trùng nhau. Mà hai tia OM và ON đối nhau.
Do đó hai tia OA và ON đối nhau.
Vậy O nằm giữa hai điểm A và N.
b) Tương tự a) ta có O nằm giữa hai điểm B và N.
c) Từ câu a và câu b có hai tia ON, OM đối nhau nên O nằm giữa M và N.
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 1: Vẽ năm điểm M, N, P, Q, R trong đó:
- Ba điểm M, N, P thẳng hàng;
- Ba điểm P, Q, R không thẳng hàng.
Bài 2: Vẽ 4 điểm M, N, O, P thuộc đường thẳng d đồng thời thỏa mãn các điều kiện sau:
a) M không nằm giữa O và P.
b) O không nằm giữa N và P.
c) P không nằm giữa M và O.
d) N không nằm giữa O và P.
Bài 3: Cho 5 điểm A, B, C, D, E trong đó chỉ có ba điểm A, B, C thẳng hàng. Cứ hai điểm phân biệt vẽ được một đường thẳng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng phân biệt? Viết tên những đường thẳng đó.
Bài 4: Cho trước 100 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
Bài 5: Kẻ hai đường thẳng song song để chia mặt đồng hồ thẳng 3 phần sao cho tổng các số ở mỗi hình đều bằng nhau ?
Bài 6: Cho ba điểm phân biệt O, M, N không thẳng hàng.
a) Vẽ các tia OM, ON, MN.
b) Vẽ các tia Ox cắt đường thẳng MN tại E, sao cho điểm E nằm giữa hai điểm M và N.
c) Vẽ tia Oy cắt đường thẳng MN tại F, sao cho điểm M nằm giữa hai điểm F và N. 
Bài 7: Kẻ hai đường thẳng xy và x’y’ cắt nhau tại O.
a) Kể tên các tia đối nhau trong hình vẽ
b) Trên tia Ox lấy điểm M, trên tia Ox’ lấy điểm E ( E và M khác O). Hãy tìm vị trí điểm N để có hai tia OM và ON là hia tia đối nhau. Hãy tìm vị trí điểm F để có hai tia OE và OF là hai tia trùng nhau.
Bài 8: Cho bốn điểm và O thỏa mãn điều kiện: Hai tia OM và ON là hai tia đối nhau, hai tia OM và OP là hai tia đối nhau.
a) Có nhận xét gì về bốn điểm ? Tại sao?
b) Điểm O nằm giữa hai điểm nào?