Đề khảo sát chất lượng học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS An Hòa (Có đáp án)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO
TRƯỜNG THCS AN HÒA
(Đề gồm 02 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Năm học 2018 - 2019
Môn: Toán 7
(Thời gian làm bài 90 phút)
A.TRẮC NGHIỆM (3 điểm):
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng:
Câu 1. Theo dõi thời gian làm một bài toán ( tính bằng phút ) của 40 HS, thầy giáo lập
được bảng sau :
Thời gian
(x)
4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tần số
( n)
6 3 4 2 8 5 5 6 1 N = 40
a. Số các giá trị của dấu hiệu là :
A. 12 B. 40 C. 9 D. 8
b. Tần số 3 là của giá trị:
A. 9 B. 10 C. 5 D. 3
Câu 2.Biểu thức biểu thị tổng của a và b bình phương là:
A. a + b2 B. a2 + b2 C. a2 + b D. ( a + b)2
Câu 3. Giá trị của biểu thức 2x3y – 4y2 + 1 tại x = -2; y = -1 là :
A. -13 B. 13 C. 19 D. -19
Câu 4. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức ?
A.
2x
y
B. 1
3
xy3 C. x + y D. 1 - x
Câu 5. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5x2y là:
A. 5xy2 B.
3
2− x2y C. x2y2 D. 5( xy)2
Câu 6. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
A. 23 5 2x xy  B. 2 1
3
x
x
−
+ − C. 2 231xy y− + D.
2 ax y
x
+
Câu 7. Đa thức 3 4 3 4( ) 5 3 4 5 3 1A x x x x x x= − + − + + có bậc sau khi thu gọn là:
A. 4 B. 3 C. 1 D. 0
Câu 8. Kết quả đúng của phép tính 2 2( 3 4) (2 4)x x x x     là:
A. 23 4 8x x  B. 22 3x x C. 23 3x x D. 23 4x x
Câu 9. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức: P(x) = 2x +
2
1 ?
A. x =
4
1 B. x = -
4
1 C. x =
2
1 D. x = -
2
1
Câu 10. Cho ABC∆ cân tại A có AB = 5cm thì độ dài cạnh AC bằng :
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D.6cm
Câu 11. Trong các bộ ba sau, bộ ba nào là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông :
A. 1cm,2cm,3cm B. 2cm,2cm,4cm C. 6cm,8cm,10cm
Câu 12. Cho tam giác ABC, AB > AC > BC . Ta có
A. ABC ˆˆˆ >> B. ACB ˆˆˆ >> C. CBA ˆˆˆ >> D. BCA ˆˆˆ >>
Câu 13. Cho hình 1. Biết MN < MP. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. NH > HP
B. NH = HP
C. NH < HP
D. NH > MN
Câu 14. Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác:
A.1cm, 2cm, 1cm C. 5cm, 6cm, 11cm
B. 1cm, 2cm, 2cm D. 3cm, 4cm, 7cm
B.TỰ LUẬN ( 7 điểm).
Bài 1 (1,0 điểm): Số cân nặng (kg) của 20 học sinh trong một lớp được ghi trong bảng sau:
32 36 30 32 32 36 28 30 31 32
32 30 32 31 31 33 28 31 31 28
a. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Hãy lập bảng tần số .
b. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2 (1,0 điểm)
Cho A = (
4
3 x2yz ) . (
9
8− x2y3x )
a. Thu gọn A
b. Tìm phần biến và bậc của A .Tính giá trị của A tại x=1 ; y = -1 ; z = 3
Bài 3 (1,0 điểm)
Cho hai đa thức :
 M 
 Hình 1 
 N H P 
( ) 35 3 7P x x x x= − + − và ( ) 3 25 2 3 2 2Q x x x x x= − + − + − −
a. Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x).Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x)
b. Tìm nghiệm của đa thức M(x).
Bài 4 (3,0 điểm)
Cho góc nhọn xOy.Trên tia Ox lấy điểm A (A ≠ O); trên tia Oy lấy điểm B
(B ≠ O) sao cho OA = OB. Kẻ AC ⊥ Oy (C ∈ Oy); BD ⊥ Ox (D ∈ Ox).Gọi I là giao điểm của
AC và BD.
a. Chứng minh ∆ AOC = ∆ BOD
b. Chứng minh ∆ AIB cân
c. So sánh IC và IA
Bài 5. ( 1,0 điểm)
Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c.
a) Tính P(-1), P(-2)
b) Cho 5a - 3b + 2c = 0.Chứng tỏ rằng P(-1).P(-2) ≤ 0
------------ Hết ------------
UBND HUYỆN VĨNH BẢO
TRƯỜNG THCS AN HÒA
(Đáp án gồm 02 trang)
ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL HỌC KÌ II
Năm học 2018 - 2019
Môn: Toán 7
A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm
Câu 1a 1b 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Đáp án B C A B B B A C D B C C A C B
B. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài Nội dung Điểm
1
(1,0 điểm)
a) 0,5 điểm
Dấu hiệu: Số cân nặng (kg) của mỗi HS trong 20 HS của một lớp 0,25
Lập bảng tần số:
Giá trị (x) 28 30 31 32 33 36
Tần số (n) 3 3 5 6 1 2 N=20 0,25
b) 0,5 điểm
X = (28.3+30.3+31.5+32.6+33.1+36.2) : 20
= (84+90+155+192+33+72) :20
= 626 : 20 = 31,3 (kg)
0,25
Mốt của dấu hiệu là M0 = 32 0.25
2
(1,0 điểm)
a) Thu gọn A = -
3
2 x5y4z 0,5
b) Phần biến của đơn thức A là : x5y4z
Bậc của đơn thức A là: 10
Thay x = 1 ; y = -1 ; z = 3 vào đơn thức A
Ta có : A = -
3
2 .15.(-1)4.3 = -2
Vậy giá trị của A tại x = -1 ; z = 3 là -2
0,25
0,25
3 (1,0điểm)
a) ( ) 35 3 7P x x x x= − + − 35 4 7x x= − +
( ) 3 25 2 3 2 2Q x x x x x= − + − + − − = 3 25 4 5x x x− − + −
M(x)= P(x) + Q(x) 35 4 7x x= − + + ( 3 25 4 5x x x− − + − ) = ...= 2 2x− +
0,25
0,25
b) Cho M(x)= 0 2 2x− + =0
2 2 2x x⇔ = ⇔ = ±
Đa thức M(x) có hai nghiệm 2x = ±
0,25
0,25
4
(3,0điểm)
Vẽ hình đúng
x
y
IO
A
C
B
D
0,5
a)Xét ∆ AOC và ∆ BOD có:  90oACO BDO= = (......)
OA = OB (gt)
AOB chung 0,25x3
⇒ ∆ AOC = ∆ BOD (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25
b. ∆ AOC = ∆ BOD ⇒ OAC OBD= (hai góc tương ứng) (1)
mặt khác: ∆ OAB có OA = OB (gt)⇒ ∆ OAB cân tại A
=> OAB OBA= (2)
0,25x2
Từ (1) và (2)⇒   OAB OAC OBA OBD− = − ⇒ IAB IBA=
⇒ ∆ AIB là tam giác cân tại I 0,25
c) ∆ ICB vuông tại C nên IC <IB
mà IB = IA ( ∆ AIB cân tại I) 0,25x2
⇒ IC < IA 0,25
5
(1,0 điểm)
a)P(-1) = (a - b + c);
P(-2) = (4a - 2b + c)
0,25x2
b) P(-1) + P(-2) = (a - b + c) + (4a - 2b + c) = 5a - 3b + 2c = 0
0,25
⇒ P(-1) = - P(-2)
Do đó P(-1).P(-2) = - [P(-2)]2 ≤ 0 0,25
Chú ý: Nếu bài làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa