Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Kèm đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1
NĂMHỌC 2023 – 2024
Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. 11y
x
  . B. 2 2
3
y x  . C. 2 1y x  . D. 2 1y x  .
Câu 2. Hệ số góc của đường thẳng 8 9y x  là
A. 9 . B. 8 . C. 8 . D. 9 .
Câu 3. Đường thẳng  2 1 2y m x m   song song với đường thẳng 10 6y x  khi và chỉ khi
A. 3m  . B. 3m   . C.  3;3m   . D.  9;9m   .
Câu 4. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn 2(2 1) 1 2x x   là
A. 1
2
x  . B. 1
2
x  . C. 1
2
x  . D. 2x  .
Câu 5. Cho đường tròn  ;5O cm và một điểm A cách O là 13cm . Kẻ tiếp tuyến AB với đường
tròn (B là tiếp điểm). Độ dài AB là
A. 8cm . B. 144cm . C. 18cm . D. 12cm .
Câu 6. Cho đường tròn  ;25O cm và dây 40AB cm . Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng
A. 5 cm . B. 975 cm . C. 15 cm . D. 45 cm .
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7. (3,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức 1 1 1:
1 2 1
x
M
x x x x x
          
với 0; 1x x  .
2) Cho hàm số bậc nhất  1 3y m x    1 , m là tham số.
a) Tìm tất cả giá trị của m để hàm số  1 đồng biến.
b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số  1 đi qua điểm  1;1B  . Với m tìm được hãy tìm tọa
độ giao điểm A của đồ thị hàm số  1 và đường thẳng 1 2
2
y x   .
Câu 8. (3,0 điểm) Cho đường tròn  O và điểm A nằm ngoài đường tròn, từ A vẽ các tiếp tuyến
,AB AC với đường tròn ( ,B C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC .
a) Chứng minh AO vuông góc với BC .
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn  O , AD cắt đường tròn  O tại E (E khácD ). Chứng
minh 2 .AB AE AD và . .AE AD AH AO .
c) Tia AO cắt  O tại I và J . Chứng minh . .AJ IH AI JH .
Câu 9. (0,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ, một thiết bị âm thanh được phát từ vị trí  4;4A . Người
ta dự định đặt một máy thu tín hiệu trên đường thẳng 3y x  . Hỏi máy đặt ở vị trí nào sẽ nhận
được tín hiệu sớm nhất.
-------- Hết--------