Đề kiểm tra cuối học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2023-2024 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: Toán 7
 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến?	 
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 2. Kết quả của phép chia là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 3. Nếu đa thức có nghiệm là thì giá trị của là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 4. Cho đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng theo hệ số tỉ lệ . Hệ thức liên hệ của và là: 
A. . 	B. . C. . D. .
Câu 5. Một người đi bộ trong (giờ) với vận tốc (km/h) và sau đó đi bằng xe đạp trong (giờ) với vận tốc (km/h). Biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của người đó là: 
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 6. Cho tam giác . Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. là điểm cách đều ba cạnh của .
B. là điểm cách đều ba đỉnh của .
C. là trọng tâm của .
D. là trực tâm của .
Câu 7. Số nghiệm của đa thức là:
A. .	B. . C. . D. .
Câu 8. Cho tam giác có , . Biết độ dài cạnh (đơn vị ) là một số nguyên. Độ dài cạnh là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 9. Cho đa thức Hệ số cao nhất của đa thức là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 10. Cho có . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 11. Hai túi I và II chứa các tấm thẻ được ghi số . Từ mỗi túi, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Biến cố “Hiệu hai số ghi trên hai tấm thẻ là số chẵn” là: 
A. Biến cố ngẫu nhiên.
B. Biến cố chắc chắn.
C. Biến cố không thể.
D. Biến cố đồng khả năng.
Câu 12: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi cạnh và diện tích xung quanh của hình lăng trụ là . Khi đó chiều cao của hình lăng trụ bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm) 
Tính:
a) . 
b) .
Câu 2 (1,0 điểm) 
Trong đợt thi đua giành nhiều hoa điểm tốt lập thành tích chào mừng ngày thành lập Đoàn . Hai lớp và được thưởng một số tiền tỉ lệ với số hoa điểm tốt của mỗi lớp. Biết số tiền thưởng của lớp ít hơn của lớp là nghìn đồng và số hoa điểm tốt của lớp là bông hoa, lớp là bông hoa. Tính số tiền thưởng của mỗi lớp?
Câu 3 (1,5 điểm) 
Cho hai đa thức: 
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm đa thức biết .
c) Tìm nghiệm của đa thức .
Câu 4 (2,5 điểm) 
Cho cân tại , có đường cao .
a) Chứng minh: .
b) Gọi là trung điểm của . Lấy điểm thuộc tia đối của tia sao cho . Trên cạnh lấy điểm sao cho . Chứng minh ba điểm thẳng hàng. 
c) Chứng minh: .
Câu 5 (0,5 điểm) 
Có ba hộp trái cây đều bị dán nhãn nhầm như hình. Chỉ được mở nắp một hộp, hãy xác định hai hộp còn lại đang đựng loại trái cây nào?


 ====== HẾT ======
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II 
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: Toán 7
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
(Hướng dẫn chấm có 03 trang)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
D
C
A
B
C
B
B
D
C
D
A
C

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
Lời giải sơ lược
Điểm
Câu 1.a (0,75 điểm)



0,5


0,25
Câu 1.b (0,75 điểm)



0,5

0,25
Câu 2 (1,0 điểm)

 Gọi số tiền thưởng của hai lớp lần lượt là (nghìn đồng). Điều kiện: .
Theo bài ra ta có số tiền thưởng của lớp ít hơn của lớp là nghìn đồng nên .
Số tiền thưởng của hai lớp tỉ lệ với số hoa điểm tốt nên .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 
 (do )
0,5
Do đó:
Vậy số tiền thưởng của hai lớp lần lượt là nghìn đồng. 
0,5
Câu 3.a (0,5 điểm)

Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến là:

0,5
Câu 3.b (0,5 điểm)


Vậy 

0,5

Câu 3.c (0,5 điểm)

Xét 
Vậy nghiệm của đa thức là .
0,5
Câu 4. (2,5 điểm)

Vẽ hình, viết GT, KL

0,5
Câu 4.a (0,75 điểm)

a) Vì cân tại (gt) nên 
Vì là đường cao của (gt) nên 

0,25

Xét và có 
 (cmt)
 (cmt)
cạnh chung
 (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
0,5
 Câu 4.b (0,75 điểm)

Ta có ; nằm giữa hai điểm nên là trung điểm của .
Do đó là đường trung tuyến của tam giác .
Mà nên là trọng tâm tam giác . (1) 
0,5
Lại có ; nằm giữa hai điểm 
 là trung điểm của là đường trung tuyến của tam giác . (2)
Từ (1) và (2) thẳng hàng.
0,25
 Câu 4.c (0,5 điểm)

Chứng minh 
, mà 
0,25
 có: (bất đẳng thức tam giác)
 có: (bất đẳng thức tam giác)
Mà 
.
0,25
Câu 5. (0,5 điểm)

Mở hộp nhãn Hồng Đào.
Nếu bên trong là Hồng thì còn lại Hồng Đào và Đào. Mà nhãn dán nhầm nên hộp có nhãn Đào chứa Hồng Đào, hộp kia chứa Đào. 
0,25

Nếu bên trong là Đào thì còn lại Hồng Đào và Hồng. Mà nhãn dán nhầm nên hộp có nhãn Hồng chứa Hồng Đào, hộp kia chứa Hồng. 
0,25

Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa.