Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 - Sở GD& ĐT Bắc Ninh (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2
NĂMHỌC 2022 – 2023
Môn: Toán – Lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Cho tỉ lệ thức ( , , , 0)a c a b c d
b d
  . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. .d c
b a
 B. .b c
a d
 C. .c a
b d
 D. .a b
d c

Câu 2. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi 6x  thì 4y  . Hệ số tỉ lệ k của y đối
với x là
A. 24k  . B. 3
2
k  . C. 1
24
k  . D. 2
3
k  .
Câu 3. Cho tam giác ,ABC AB AC BC  . Ta có
A.   C B A  . B.   B C A  . C.   A B C  . D.   A C B  .
Câu 4. Biểu thức biểu thị tích của tổng x và y với hiệu của x và y là
A. x y . B. x y . C. xy . D.( ).( )x y x y  .
Câu 5. Cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC tại H . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB AH . B. BH CH . C. AB AC . D. AH BC .
Câu 6. Giá trị biểu thức 22 3 4x x  tại 2x   là
A. 6 . B. 18 . C. 7 . D. 2 .
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7. (1,0 điểm) Tính:
a) 3 4 3 425 . 35 .
19 5 19 5
  . b)
2
05 2 255 : . 2023 0,5
2 15 4
          .
Câu 8. (1,5 điểm) Tìm ,x y biết
a) 3 1 1
2 2 3
x  . b)
7 3
x y và 8x y  .
Câu 9. (1,0 điểm) Hưởng ứng dịp Tết trồng cây đầu năm Quý Mão ba lớp 7 ,7 ,7A B C tham gia trồng
cây, trồng được số cây tỉ lệ với 4;5;6 . Tính số cây trồng được của mỗi lớp biết tổng số cây trồng được
của 7 ,7A B nhiều hơn 7C là 9 cây.
Câu 10. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có BM là trung tuyến. Trên tia đối của tia
MB lấy điểm D sao cho MD MB . Chứng minh rằng:
a) AB CD và AC vuông góc với CD .
b) AD BC và AD song song với BC .
c) ABM CBM .
Câu 11. (0,5 điểm) Vườn hoa nhà bạn Lan có dạng hình tam giác có một cạnh dài nhất là số tự nhiên
chẵn đơn vị là m . Biết tổng độ dài các cạnh của vườn đó là 18m . Bạn Lan cần mua lưới để rào vừa kín
cạnh dài nhất của mảnh vườn. Tính chiều dài lưới Lan phải mua.
-------- Hết--------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2
NĂMHỌC 2022 – 2023
Môn: Toán– Lớp 7
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án A D A D A B
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu Lời giải sơ lược Điểm
Câu 7.a (0,5 điểm)
3 4 3 4 4 3 3
25 . 35 . . 25 35 .
19 5 19 5 5 19 19
           0,25
4
.( 10) 8
5
   0,25
Câu 7.b (0,5 điểm)
2
05 2 25 25 2 5 15 : . 2023 0.5 5 : . 1
2 15 4 4 15 2 2
              0,25
4 1 1 24 10 30 15 19
1
5 3 2 30 30 30 30 30
         0,25
Câu 8.a (0,5 điểm)
3 1 1
2 2 3
x 
1 3 1
2 2 3
x   0,25
1 7 7
2 6 3
x x   Vậy 7
3
x  0,25
Câu 8.b (1,0 điểm)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 8 2
7 3 7 3 4
x y x y    0,5
Giải ra được 14; 6x y  . Vậy 14; 6x y  0,5
Câu 9. (1,0 điểm)
Gọi số cây trồng được của lớp 7 ,7 ,7A B C lần lượt là ; ;x y z (cây) *( ; ; )x y z N 0,25
Theo bài ra ta có ; 9
4 5 6
x y z
x y z     0,25
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 9 3
4 5 6 4 5 6 3
x y z x y z       0,25
Giải ra được 12; 15; 18x y z   (thỏa mãn)
Vậy số cây lớp 7 ,7 ,7A B C trồng được lần lượt là12 cây; 15 cây;18 cây 0,25
Câu 10.a (1,5 điểm)
Vẽ hình, ghi GT-KL đúng
Hình vẽ
0,5
Xét AMB và CMD có
MA MC ( vì BM là trung tuyến)� = � (hai góc đối đỉnh)
MB MD ( giả thiết)
( . . )AMB CMD c g c  
AB CD  (hai cạnh tương ứng)� = � (hai góc tương ứng) mà � = 90
suy ra � = 900 suy ra AC CD
0,25
0,25
0,25
Câu 10.b (0,75 điểm)
Chứng minh ( . . )AMD CMB c g c AD BC     (2 cạnh tương ứng) 0,5� = � ( 2 góc tương ứng) mà hai góc này ở vị trí sole trong / /AD BC 0,25
Câu 10.c (1,0 điểm)
Do ABC vuông tại A nên BC AB 0,25
màAD BC ( câu b) nên AD AB 0,25
Suy ra � > � ( theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong ABD ) 0,25
Hay � > � mặt khác � = � (câu b) Suy ra � > � 0,25
Câu 11. (0,5 điểm)
Giả sử mảnh vườn có dạng hình tam giác ABC cạnh
AB dài nhất như hình vẽ
0,25
Do ; 3 18AB AC AB BC AB AB AB AB AC BC AB         
6AB  (1)
Theo bất đẳng thức trong tam giác có:
2 18 9AB AC BC AB AB AB AC BC AB AB           (2) 0,25Từ (1) và (2) 6 9AB  mà AB là số tự nhiên chẵn suy ra 8AB 
Vậy Lan phải mua chiều dài lưới là 8m
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa.
======Hết ======
B
A
C
D
M
B
A
C