Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Thông Tây Hội (Có đáp án)

1PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP
TRƯỜNG THCS THÔNG TÂY HỘI
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có môt trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂMHỌC: 2019 - 2020
Môn: Toán - LỚP 7
Ngày kiểm tra: Thứ Bảy, ngày 27/06/2020
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)
ĐỀ BÀI:
Bài 1: (2 điểm)
Kết quả kiểm tra môn Toán học kì 2 của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
9 4 8 10 7 5 8 5 7 7
8 7 9 7 6 8 5 10 8 9
8 10 6 8 9 7 9 6 7 8
Lập bảng tần số, tính số điểm trung bình của một số học sinh trên và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức:  2 3 22 10. .
5 3
M xy x y x y           
a) Thu gọn rồi xác định bậc và hệ số của đơn thức M.
b) Tính giá trị của đơn thức M biết x3y2 = - 1
Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức:
4 2 3( ) 2 5 3 1A x x x x x     và 3 2( ) 2 5 4 3B x x x x   
a) Sắp xếp đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 2 10x b)   5 1 4x x 
Bài 5 :(1 điểm) Một cây cau bị đốn gãy đổ gập
ngang thân (như hình minh họa). Người ta đo
được độ dài từ gốc cây tại điểm B đến chỗ thân
bị chặt tại điểm G là 1,75m, từ gốc cây tại điểm
B đến vị trí ngọn cây chạm đất tại điểm H là 6m.
Hỏi cây cau cao bao nhiêu mét? Biết rằng thân
cây vuông góc với mặt đất.
Bài 6: (2,5 điểm)
Cho  ABC vuông tại A (AB < AC), gọi
M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia
MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
a) Chứng minh:  AMB =  CMD từ đó suy ra 090MCD 
b) Trên tia BA lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh: BD = 2ME
c) Gọi G là giao điểm của AD và ME. Chứng minh: GB + GD > 3GE
-Hết-
2HƯỚNG DẪN BIỂU ĐIỂMCHẤM
Bài Nội dung Điểm
1 2,0
Giá trị (x) Tần số (n) Các tích (x.n)
4 1 4
5 3 15
X = 225 : 30 = 7,5
6 3 18
7 7 49
8 8 64
9 5 45
10 3 30
N = 30 Tổng: 225
Lập bảng tần số đúng ( Sai 1 dòng tần số thì trừ 0.25)
Tính số điểm trung bình của một số học sinh trên
M0 = 8
1,0
0,5
0,5
2 1,5
a)  2 3 2 6 42 10 4. .
5 3 3
M xy x y x y x y            
0,25
x2
Bậc của đơn thức M là 10 0,25
Hệ số của đơn thức P là 4
3
0,25
b) Ta có:  26 4 3 24 4
3 3
M x y x y  0,25
Thay x3y2 = - 1 vào đơn thức M ta được:
 24 4. 1
3 3
M    0,25
3 2,0
a) 4 2 3 4 3 2( ) 2 5 3 1 2 3 5 1A x x x x x x x x x          0,5
3 2 3 2( ) 2 5 4 3 2 3 4 5B x x x x x x x        0,5
b)A(x) + B(x) =    4 3 2 3 22 3 5 1 2 3 4 5x x x x x x x        0,25
= 4 3 3 2 22 2 3 3 5 4 1 5x x x x x x x       
= 4 32 3 4x x x   0,25
A(x) - B(x) =    4 3 2 3 22 3 5 1 2 3 4 5x x x x x x x       
= 4 3 2 3 22 3 5 1 2 3 4 5x x x x x x x        0,25
= 4 3 3 2 22 2 3 3 5 4 1 5x x x x x x x       
= 4 3 22 6 9 6x x x x    0,25
Kết quả của tổng, hiệu nếu sai 1 số hạng thì trừ 0.25
Lưu ý: Học sinh làm theo cách cộng, trừ hàng dọc 2 đa thức:cho điểm tương tự.
4 1,0
3a) Cho 2 10 0x  
2 10x 
5x  0,25
Vậy đa thức có nghiệm là x = 5 0,25
b) Cho   5 1 4x x  = 0
x + 5 = 0 hay 1 – 4x = 0
x = -5 hay 4x = 1
x =- 5 hay 1
4
x  0,25
Vậy đa thức có ghiệm là x = -5 và 1
4
x  0,25
5 1
Xét GBH vuông tại B, ta có:
GH2 = BG2 + BH2 (định lý Pitago) 0,25
GH2 = 1,752 + 62 = 39,0625
GH = 6,25 m 0,25
Ta có: BG + GH = 1,75 + 6,25 = 8 (m) 0,25
Vậy cây cau cao 8m 0,25
6 2.5
a) Xét  AMB và  CMD , có:
AM = CM (M trung điểm AC)
 AMB CMD (2 góc đối đỉnh)
MB = MD (gt)
Vậy  AMB =  CMD (c.g.c) 0.75
A C
DE
M
G
B
4⇒ MAB MCD ( 2 góc tương ứng bằng nhau)
mà 090MAB  (  ABC vuông tại A)
nên 090MCD  0,25b) Xét AMB và AME, có:
AM cạnh chung
  090MAB MAE 
AB = AE (gt)
Vậy AMB = AME (c-g-c) 0,5⇒ME =MB ( 2 cạnh tương ứng bằng nhau) 0,25
Ta có : BD = BM + MD
Mà BM = MD (gt)
nên BD = 2BM
mà BM = ME (cmt) nên BD = 2 ME 0,25c) Chứng minh được G là trọng tâm của BED 0,25
Sử dụng bất đẳng thức trong BGD và ra được GB + GD > 3GE 0,25