Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Phố Mới (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ QUẾ VÕ
TRƯỜNG THCS PHỐMỚI 
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂMHỌC 2024 - 2025 
Tên môn: TOÁN 
Thời gian làm bài: 50 phút 
(32 câu trắc nghiệm)
Câu 1. Số 9 là căn bậc hai của số
A. 3 . B. 81. C. 3 . D. 3 .
Câu 2. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. 2( 9) 9   . B. 2( 3) 3  x x . C. 2(5 3 ) | 3 5 |  x x . D. 2( 5) 5   .
Câu 3. Điều kiện xác định của biểu thức 3 x x là
A. 0x . B. 0 3 x . C. 3x . D. 0 3 x .
Câu 4. Giá trị của biểu thức 2 327
3 1 3
  bằng 
 A. 1 3 . B. 2 3 1 . C. 4 3 . D. 3 32 .
Câu 5. Với 5x , rút gọn biểu thức  25 2017  x x có kết quả là
A. 2022x . B. 2 2012x . C. 2022 . D. 2012 .
Câu 6. Biết  0 0;x y là nghiệm của hệ phương trình 4 3 24
   
x y
x y
 . Khi đó giá trị của 
biểu thức 2 20 02 x y là
 A. 8 . B. 12 . C. 4 . D. 4 .
Câu 7. Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình 2
1    
x y
m x y m
 vô nghiệm 
A. 1m . B. 0m . C. 1 m . D. 1
2
m .
Câu 8. Hệ phương trình 2 9
2 3
    
x y
x y
 có nghiệm  ;x y là 
A.  5;1 . B.  1; 5  . C.  1;1 . D.  1;5 .
Câu 9. Nghiệm tổng quát của phương trình 6 8x y  là 
A. 
8 6
x
y x
   . B. 8
x
y x
   . C. 8 6
y
x y
   . D. 8 6
y
x y
   . 
Câu 10. Giá trị của m để hệ phương trình 2
2 8
x y m
y x m
     có nghiệm    ; 2; 1x y   
là 
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 
Câu 11. Biết hệ phương trình 2 7
2
    
x y
x y
 có nghiệm là 0 0( , )x y . Khẳng định nào sau 
đây đúng?
A. 0 04x 1 y . B. 0 04x 1  y . C. 0 04x 5 y . D. 0 04x 3 y .
Câu 12. Cho hệ phương trình ( 2 1) (2 3) 2
(2 3) ( 2 1) 2
        
x y
x y
 có nghiệm là 0 0( , )x y . Biết
m, n là các số nguyên thoả mãn 20 0(2 2 ) ( 2 ) 5 3 3 0      m x n y . Khẳng định nào 
sau đây đúng?
A. 0 m n . B. 5 m n . C. 2 m n . D. 2 2 m n
.
Câu 13. Biết đồ thị hàm số ( 1) 2 1   y m x m luôn đi qua điểm 0 0( , )M x y với mọi 
giá trị của m . Giá trị của biểu thức 0 0x y bằng
A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . 
Câu 14. Số giá trị không âm của m để đường thẳng ( ) : x d y m m và parabol 
2( ) : P y x tiếp xúc nhau là
A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 .
Câu 15. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A. 1
2
  xy . B. 2 y x . C. 1 y x
x
. D. 22 1 y x .
Câu 16. Đường thẳng 2 4 y x cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A và B. Diện tích tam 
giác OAB là
A. 2 . B. 4 . C. 6 . D.8 .
Câu 17. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?
A. 3 5 y x . B. (2 3 )  y x . C. (2 1)  y x . D. y x .
Câu 18. Cho hàm số 2y x có đồ thị ( )P và đường thẳng ( ) : 4d y x m  . Đồ thị hàm
số ( )P và đường thẳng ( )d cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi 
A. 4m  . B. 4m   . C. 4m  . D. 4m   . 
Câu 19. Cho đường thẳng ( ) : 1  d y x m .Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến
đường thẳng ( )d là 3 2 ?
A. 7; 5  m m . B. 7; 5  m m . C. 7m . D. 5 m .
Câu 20. Đồ thị trong hình là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:
A. 22y x . 
B. 22
3
y x . 
C. 21
2
y x . 
D. 21
2
y x .
Câu 21. Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số 2y x
A. B. 
C. D. 
Câu 22. Cho parabol   2: P y x và d : 2 3  y x tìm toạ độ giao điểm của  P và d
A.  1;3 ;  3;1 . B.  1;1 ;  3;9 . C.  1;1 ;  3;9 . D.  1; 1  ;  3; 3 
Câu 23. Cho đường thẳng  d 2 3. y x . Hệ số góc của đường thẳng  d là
A. 2 . B. 3 . C. 2 3 . D. 3 .
Câu 24. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao ( )AH H BC . Biết 
4cm, 5cm AB AC . Tích .AH BC bằng
A. 20cm. B. 10cm. C. 9cm. D. 3cm.
Câu 25. Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 045 . Nếu một người cao 1,8m thì 
bóng của người đó trên mặt đất là
A. 1,8 2m . B. 0,9 2m . C. 1,8m . D. 0,9m .
 Câu 26. Cho tam giác MNP vuông tại M , đường cao MK , hệ thức nào sau đây là
sai? 
A. 1 1 1 .2 2 2 MK MN MP
 B. 2 . .MN NP NK 
C. . . .MK KP MN MP D. 2 . .MK NK KP
Câu 27. Cho  vuông tại A , đường cao AH . Biết 4 ; 7 HC cm HB cm , độ dài 
cạnh AC là
A. 2 7 cm . B. 2 11cm . C. 11cm . D. 11 7 cm .
Câu 28. Cho tam giác ABC vuông tại B , đường cao BH biết 4 , 6 AH cm CH cm . 
Độ dài BH là
A. 2 6 cm . B. 12cm . C. 10cm . D. 24cm .
Câu 29. Cho tam giác ABC vuông tại A có 0ˆ 30B nội tiếp đường trn  O , tiếp
tuyến của  O tại C cắt tiếp tuyến tại A D . ố đo góc ADC bằng
A. 0100 . B. 0120 . C. 0125 . D. 0140 .
Câu 30. Cho hình vẽ, biết 060DIC ,số đo cung 055AnB . Số đo cung CmD bằng:
n
m
55
H9
60
I
A
B
CD
A. 060 . B. 065 . C. 070 . D. 075 .
Câu 31. Hình trụ có đường cao bằng đường kính đáy, bán kính đáy bằng 2cm . Thể 
tích khối trụ là 
A.  316 cm . B.  38 cm . C.  332 cm . D.  324 cm . 
Câu 32. Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 3cm; AC = 2cm, người ta quay 
tam giác ABC quanh cạnh AC được hình nón, khi đó thể tích của hình nón bằng: 
 A. 3 6 cm B. 3 21 cm C. 3 4 cm D. 3 81 cm 
LỜI GIẢI CHO CÂU HỎI VDC
Câu 12. Cho hệ phương trình ( 2 1) (2 3) 2
(2 3) ( 2 1) 2
        
x y
x y
 có nghiệm là 0 0( , )x y . Biết
m, n là các số nguyên thoả mãn 20 0(2 2 ) ( 2 ) 5 3 3 0      m x n y . Khẳng định nào 
sau đây đúng?
A. 0 m n . B. 5 m n . C. 2 m n . D. 2 2 m n .
Lời giải
Chọn C 
( 2 1) (2 3) 2
(2 3) ( 2 1) 2
        
x y
x y
 ( 2 1)( 2 1) (2 3)( 2 1) 2( 2 1)
(2 3)(2 3) (2 3)( 2 1) 2(2 3)
              
x y
x y
 (2 3)( 2 1) 2( 2 1)
(2 3)( 2 1) 2(2 3)
          
x y
x y
 2 3 1
2 3 1
      
x
y
Ta có 20 0(2 2 ) ( 2 ) 5 3 3 0      m x n y
 2(2 2 2 3 1) ( 2 2 3 1) 5 3 3 0          m n
2( 3 1) ( 3 1) 5 3 3 0
(4 2 3) ( 3 1) 5 3 3
1 2
      
     
     
m n
m n
m n m n
Câu 19. Cho đường thẳng ( ) : 1  d y x m .Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến
đường thẳng ( )d là 3 2 ?
A. 7; 5  m m . B. 7; 5  m m . C. 7m . D. 5 m .
Lời giải
Chọn B 
-Với 0y thì 1 x m Tọa độ giao điểm A của ( )d và Ox là (1 ;0)A m
- Với 0x thì 1 y m Tọa độ giao điểm B của ( )d và Oy là (0; 1)B m
Xét tam giác vuông OAB ta có:
1 1   OA m m ; 1 OB m
Dựng đường cao OH AB . Áp dụng hệ thức lượng của tam giác vuông OAB ta có:
2 2 2
2 2 2 2
2
2
1 1 1
1 1 1 2
( 1) ( 1) ( 1)
1( 1)
2 2
 
     
   
OH OA OB
OH m m m
mmOH OH
Mà khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng ( )d là 3 2 suy ra:
1
3 2
2
1 6 7
1 6
1 6 5
 
             
m
OH
m m
m
m m
Vậy với m =7; m=-5 thỏa mãn yêu cầu bài toán.