Giáo án môn Toán Lớp 7 - Tuần 34

PHIẾU GIAO BÀI TẬP TUẦN 34 TOÁN 7ABE 
A/ Lý thuyết 
I. Phần đại số: 
1/ Thống kê: 
- Nắm vững lý thuyết thống kê (SGK) 
- Nắm vững công thức tính Trung bình cộng của dấu hiệu. 
- Biết vẽ biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình cột. 
2/ Đơn thức và đa thức: 
- Đơn thức là gì? Hệ số, bậc của đơn thức? 
- Thế nào là các đơn thức đồng dạng ? 
- Nhân hai đơn thức? 
- Đa thức là gì? Biết thu gọn một đa thức? 
- Bậc của đa thức? 
- Cộng trừ các đa thức nhiều biến? 
3/ Đa thức một biến: 
- Thu gọn đa thức một biến? 
- Sắp xếp đa thức một biến theo lũy thừa giảm dần, lũy thừa tăng dần? 
- Cộng trừ các đa thức một biến đã được sắp xếp? 
- Bậc của đa thức một biến? 
- Nghiệm của đa thức một biến là gì? Biết tìm nghiệm của đa thức một biến. 
II. Phần hình học: 
- Nắm vững các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, hai tam giác vuông? 
- Định lý Pytago. 
- Bất đẳng thức tam giác. 
- Tính chất các đường đồng qui (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, 
đường cao) 
B) BÀI TẬP 
PHẦN 1: ĐẠI SỐ 
A) THỐNG KÊ 
Câu 1) Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7A tại một trường 
THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau: 
Điểm 
số 0 2 5 6 7 8 9 10 
Tần
số 
1 5 2 6 9 10 4 3 N=40 
a) Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ? 
b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A. 
c) Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng môn Toán của các bạn lớp 7A. 
Câu 2) 
Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 7C được thống kê như sau: 
Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Tần
số
1 1 2 3 9 8 7 5 2 2 N = 
40 
a) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng (trục tung biểu diễn tần số; trục 
hoành biểu diễn điểm số) 
b) Tìm số trung bình cộng. 
* Câu 3): Điểm kiểm tra toán học kỳ I của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 
10 9 7 8 9 1 4 9 
1 5 10 6 4 8 5 3 
5 6 8 10 3 7 10 6 
6 2 4 5 8 10 3 5 
5 9 10 8 9 5 8 5 
a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ? 
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. 
c) Tìm mốt của dấu hiệu. 
Câu 4). Điều tra về tuổi nghề (tính bằng năm) của 20 công nhân trong một phân 
xưởng sản xuất ta có bảng số liệu sau 
3 5 5 3 5 6 6 5 4 6 
5 6 3 6 4 5 6 5 6 5 
a. Dấu hiệu ở đây là gì? 
b. Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của bảng số liệu trên. 
Câu 5). Điểm kiểm tra toán học kì II của lớp 7B được thống kê như sau: 
Điểm 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 4 15 14 10 5 1 
a) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số). 
 b) Tính số trung bình cộng 
Câu 6): Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 7A được thống kê như sau: 
Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Tần số 1 1 2 3 9 8 7 5 2 2 N = 40 
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu. 
b) Tìm số trung bình cộng. 
Câu 7: Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như 
sau: 
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 
a. Dấu hiệu ở đây là gì? 
b. Lập bảng tần số. 
c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 
 d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. 
Câu 8) Thời gian làm bài tập (tính bằng phút) của 20 học sinh được ghi lại như sau: 
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 
a. Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu? 
b. Tính số trung bình cộng? 
 B. ĐƠN, ĐA THỨC 
Câu 1. Cho các đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1 
g(x) = x3 + x - 1 
h(x) = 2x2 - 1 
a) Tính: f(x) - g(x) + h(x) 
b) Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0 
Câu 2 .Cho P(x) = x3 - 2x + 1 ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x+ 5. 
Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x) 
Câu 3: Cho hai đa thức:
A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 – 6x2 – 2 
B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – 7 – 2x3 + 8x 
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của 
biến. b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x) 
c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x). 
Câu 4: 
 Cho f(x) = x3 − 2x + 1, g(x) = 2x2 − x3 + x −3 
a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x). 
 b) Tính f(x) +g(x) tại x = – 1; x =-2 
Câu 5 Cho đa thức 
 M = x2 + 5x4 − 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 − x + 5 
N = x − 5x3 − 2x2 − 8x4 + 4 x3 − x + 5 
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến 
b. Tính M+N; M- N 
Câu 6. Cho đa thức A = −2 xy 2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1 
a. Thu gọn đa thức A. 
 b. Tính giá trị của A tại x= 1
2
 ;y=-1 
Câu 7. Cho hai đa thức 
 P ( x) = 2x4 − 3x2 + x -2/3 và Q( x) = x4 − x3 + x2 +5/3 
a. Tính M (x) = P( x) + Q( x) 
 b. Tính N ( x) = P( x) − Q( x) và tìm bậc của đa thức N ( x) 
Câu 8. Cho hai đa thức: f(x) = 9 – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4 
 g(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x 
a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến 
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x). 
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Câu 9: Cho P(x) = 2x3 – 2x – 5 ; Q(x) = –x3 + x2 + 1 – x. 
 Tính: 
a. P(x) +Q(x);
b. P(x) − Q(x). 
Câu 10: Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4 
g(x) = x4 + x2 – x3 + x – 5 + 5x3 – x2 
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của 
biến. b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) 
c) Tính g(x) tại x = –1. 
Câu 11) Cho đa thức P(x) = 2x3 + 2x – 3x2 + 1 
Q(x) = 2x2 + 3x3 – x – 5 
Tính: a. P(x) + Q(x) 
 b. P(x) – Q(x) 
Câu 12: Cho đa thức P = 5x2 – 7y2 + y – 1; Q = x2 – 2y2 
a) Tìm đa thức M = P – Q 
b) Tính giá trị của M tại x=1/2 và y=-1/5 
Câu 13 Tìm đa thức A biết A + (3x2 y − 2xy3 ) = 2x2 y − 4xy3 
Câu 14 Cho P( x) = x4 − 5x + 2 x2 + 1 và 
Q( x) = 5x + 3 x2 + 5 + 1 x2 + x4 . 
 2 
a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x) 
 b. Chứng tỏ M(x) không có nghiệm 
Câu 15) Cho đa thức P(x)=5x- 1
2
a. Tính P(-1);P( 3
10
 ) 
b. Tìm nghiệm của đa thức trên 
Câu 16. Tìm nghiệm của đa thức 
a) 4x + 9 b) -5x+6 c) x2 – 1. d) x2 – 9. 
e) x2 – x. f) x2 – 2x. g) x2 – 3x. h) 3x2 – 4x
PHẦN 2: HÌNH HỌC 
BÀI 1). Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ
H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy). 
a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân 
b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. 
Chứng minh BC ⊥ Ox. 
c) Khi góc xOy bằng 600, chứng minh OA = 2OD. 
BÀI 2)Cho ∆ABC vuông ở C, có Aˆ = 600 , tia phân giác của góc BAC 
cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (K AB), kẻ BD vuông góc AE (D AE). 
Chứng minh a) AK=KB b) AD=BC 
Bài 3: Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K 
a) Chứng minhBNC= CMB 
b)Chứng minh ∆BKC cân tại K 
c) Chứng minh BC < 4.KM 
Bài 4): Cho ∆ ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈BC ). Gọi F là giao 
điểm của AB và DE. 
 Chứng minh rằng 
a) BD là trung trực của AE 
b) DF = DC 
c) AD < DC; 
d) AE // FC. 
Bài 5)Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B có số đo bằng 600 . Vẽ AH vuông 
góc với BC, (H ∈ BC ) . 
a. So sánh AB và AC; BH và HC; 
b. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. Chứng minh rằng
hai tam giác AHC và DHC bằng nhau. 
c. Tính số đo của góc BDC. 
Bài 6 . Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. TừM kẻME vuông góc với 
AB tại E, kẻMF vuông góc với AC tại F. 
 a. Chứng minh ∆BEM= ∆CFM . 
b. Chứng minh AM là trung trực của EF.
c. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông 
góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba 
điểm A, M, D thẳng hàng.
Bài 7) 
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm. 
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH? 
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng 
hàng. c) Chứng minh hai góc ABG và ACG bằng nhau 
Bài 8): Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy 
điểm D sao cho MD = MA . Nối C với D 
a. Chứng minh ADC DAC .Từ đó suy ra: MAB MAC 
b. Kẻ đường cao AH. Gọi E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh HC và 
HB; EC và EB. 
Bài 9)Cho ∆ABC (Â = 900) ; BD là phân giác của góc B (D∈AC). Trên tia BC lấy 
điểm E sao cho BA = BE. 
a) Chứng minh DE ⊥ BE. 
b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE. 
c) Kẻ AH ⊥ BC. So sánh EH và EC. 
Bài 10): Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH. 
 a. Chứng minh HB > HC 
b. So sánh góc BAH và góc CAH. 
c. VẽM, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. 
Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân. 
Bai 11)Cho góc nhọn xOy, trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A 
và B sao cho OA = OB, tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I. 
a) Chứng minh OI ⊥ AB . 
b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI. 
Chứng minh BC ⊥ Ox . 
Bài 12) Cho tam giác ABC có \A = 900 , AB = 8cm, AC = 6cm . 
a. Tính BC . 
b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE= 2cm;trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao
cho AD=AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC . 
c. Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC .