Ôn tập môn Toán Lớp 6 - Buổi 11: Phép nhân và phép chia phân số

 BUỔI 11. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN SỐ
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Phép nhân phân số
a) Quy tắc nhân phân số
- Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau
- Nhận xét: Muốn nhân một số nguyên với một phân số, ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu
b) Tính chất của phép nhân phân số
- Tính chất giao hoán
- Tính chất kết hợp
- Tính chất nhân với số 
- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
2. Phép chia phân số
a) Số nghịch đảo: Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 
b) Quy tắc:
Muốn chia một phân số cho cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia:
II. CÁC DẠNG TOÁN
DẠNG 1:THỰC HIỆN PHÉP TÍNH 
Phương pháp giải: 
☑️ Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số và tính chất của phép nhân phân số
☑️ Số nghịch đảo của một phân số 
☑️ Thực hiện thứ tự các phép tính
a) Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:
	Lũy thừa nhân, chia cộng và trừ.
b) Đối với biểu thức có chứa dấu ngoặc
☑️Chú ý: 
 BÀI TẬP MẪU
🏷Ví dụ 1: Tính
Lời giải
🏷Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí:
;	;	;
;	 ;	 
Lời giải
.
.
.
.
.
✔️BÀI TẬP TỰ LUYỆN
📝Bài 1. Làm tính nhân:
;	;	;
;	;	.
📝Bài 2. Tìm số nghịch đảo của cá c số sau:
;	;	;	.
📝Bài 3. Tính giá trị của rồi tìm số nghịch đảo của chúng
;	;	;	;
📝Bài 4.Làm tính chia:
;	;	;
;	;	.
📝Bài 5.Tính nhẩm:
;	;	;	;
;	;	;	.
📝Bài 6. Thực hiện phép tính:
📝Bài 7. Tính nhanh các biểu thức sau:
;	;	;
;	;
;	.
📝Bài 8. Tính giá trị biểu thức sau:
 với ;	 với .
DẠNG 2: TÌM SỐ CHƯA BIẾT
Phương pháp giải: Cần xác định quan hệ giữa các số trong phép nhân, phép chia:
☑️Muốn tìm một trong hai thừa số, ta lấy tích chia cho thừa số kia;
☑️Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia
☑️Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương.
BÀI TẬP MẪU
🏷Ví dụ 1: Tìm , biết:
Lời giải
🏷Ví dụ 2: Tìm biết:
Lời giải
✔️BÀI TẬP TỰ LUYỆN
📝Bài 1. Tìm , biết:
;	.
📝Bài 2. Tìm , biết:
📝Bài 3. Tìm , biết:
📝Bài 4. Tìm , biết:
📝Bài 5. : Điền số thích hợp vào bảng
4
:

= 





:

:
1
=

=

=

=



=

📝Bài 6. Tìm , biết:
1) ; 
6) ;
2) ;
7) ;
3) ;
8) ;
4) ;
9) ; 
5) ;
10) .

DẠNG 3: BÀI TOÁN THỰC TẾ
Phương pháp giải: Căn cứ vào đề bài, ta lập phép nhân và phép chia phân số, từ đó hoàn thành lời giải.
- Dạng hình học
- Dạng chuyển động
- Dạng khác
BÀI TẬP MẪU
🏷Ví dụ 1: Tính diện tích và chu vi một khu đất hình chữ nhật có chiều dài km và chiều rộng km.
Lời giải
Diện tích khu đất là: .
Chu vi khu đất là: .
🏷Ví dụ 2: Bạn Hùng đi xe đạp đi được km trong giờ. Hỏi trong giờ, bạn Hùng đi được bao nhiêu ki-lô-mét?
Lời giải
Trong giờ Hùng đi được số ki-lô-mét là .
Vậy trong giờ Hùng đi được km.
✔️BÀI TẬP TỰ LUYỆN
📝Bài 1. Tính chu vi và diện tích của một hình vuông có cạnh 
📝Bài 2. Tính diện tích của một tam giác có một cạnh và đường cao ứng với cạnh đó là 
📝Bài 3. Minh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc km/h hết giờ. Khi về, Minh đạp xe với vận tốc km/h. Tính thời gian Minh đi từ trường về nhà.
📝Bài 4. Lúc giờ phút Việt đ xe đạp từ A đến B với vận tốc km/h. Lúc giờ phút bạn Nam đi xe đạp từ B để đến A với vận tốc 12km/h. Hai bạn gặp nhau ở C lúc giờ phút. Tính quãng đường AB. 
📝Bài 5. Một người đi xe máy, đi đoạn đường AB với vận tốc hết giờ. Lúc về, người đó đi với vận tốc . Tính thời gian đi từ A đến B? 
📝Bài 6. Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc km/hthì hết giờ. Lúc từ B về A xe chạy hết giờ. Tính vận tốc lúc về.
📝Bài 7. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Nếu chảy một mình thì vòi I cần phút mới đầy bể; vòi II cần phút mới đầy bể. Nếu mở cả hai vòi cùng một lúc thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
DẠNG 4: MỘT SỐ DẠNG NÂNG CAO
☑️Tính tổng các phân số viết theo quy luật
☑️Tính tích các phân số viết theo quy luật
☑️Một số dạng khác
BÀI TẬP MẪU
🏷Ví dụ 1: Tính tổng
Lời giải
Ta có 
🏷Ví dụ 2: Tính tổng
Lời giải
Ta có 
🏷Ví dụ 3: Tính tích sau rồi tìm số nghịch đảo của kết quả:
Lời giải
.
Số nghịch đảo của là .
✔️BÀI TẬP TỰ LUYỆN
📝Bài 1. Tính tích: 
📝Bài 2. Tính tích: 
Hướng dẫn
Theo quy luật thì trong tích này có thừa số thứ 9 là . Do đó Q=0
📝Bài 3. Tính tổng: 
📝Bài 4. Chứng tỏ rằng: 
📝Bài 5. Chứng tỏ rằng: 
📝Bài 6. Tính tích: 
📝Bài 7. Tính tích: 
BÀI TẬP VỀ NHÀ: 
1)Tìm , biết:
2) Điền số thích hợp vào bảng

:

= 
-8




:

:
1
=

=

=

=
-8


=


3) Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích là , chiều dài là . Tính chu vi của tấm bìa đó.
4) Một con ong và bạn Dũng cùng xuất phát từ A để đến B. Biết rằng mỗi giây ong bay được và mỗi giờ Dũng đạp xe được km. Hỏi con ong hay bạn Dũng đến B trước?
5) Cho tổng 
Chứng minh rằng 1 < S < 2