Đề kiểm tra cuối học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: Toán 8 
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1.	Bậc của đơn thức là 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2.	Điều kiện xác định của phân thức là 
A. hoặc .	B. và .	C. .	D. .
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình là 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4. Hệ số góc của đường thẳng là 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5. Cho hàm số . Giá trị của khi là.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6. Kết quả của phép tính là
A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 7. Cho vuông tại , đường cao Khẳng định nào dưới đây sai?
A. .	 	B. .	
C. .	D. .
Câu 8. Cho hình 1, biết và , khẳng định nào sau đây là đúng?


 A.	B. 	C. 	 D. 
Câu 9. Cho đường phân giác Khẳng định nào sau đây là sai?
A. .	 B. .	 C. . D..
Câu 10. Có 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9, người ta rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Số kết quả thuận lợi để rút được tấm thẻ đánh số chẵn là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11. Một đề thi trắc nghiệm 50 câu. Mỗi câu có bốn đáp án và chỉ có một đáp án đúng. Một thí sinh làm bài thi, có hai câu thí sinh đó chọn ngẫu nhiên mỗi câu một đáp án. Xác suất để cả hai câu đó đều đúng là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12. Một hình chóp tam giác đều có thể tích bằng , chiều cao bằng . Độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều đó là
A. .	B. .	C. .	D. .
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) 
Câu 1 (2,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức với 
b) Giải phương trình 
c) Tìm để phương trình đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng 
Câu 2 (1,0 điểm) (Giải bài toán bằng cách lập phương trình)
 Một phân xưởng theo kế hoạch cần sản xuất một số sản phẩm trong 5 ngày. Do tăng năng suất nên so với kế hoạch mỗi ngày phân xưởng sản xuất thêm được 400 sản phẩm và hoàn thành sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch phân xưởng cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Câu 3 (3,0 điểm)
Cho tam giác cân tại đường cao . 
Kẻ 
a) Chứng minh 
b) Chứng minh 
c) Gọi là trung điểm của chứng minh và 
Câu 4 (0,5 điểm) 
Người ta muốn lợp ngói cho mái nhà dạng hình chóp tứ giác đều. Mặt trần nhà hình vuông cạnh 12m. Khoảng cách từ đỉnh của hình chóp đến góc trần nhà là 10m. Số tiền ít nhất mà người đó phải trả để mua ngói lợp là bao nhiêu? Biết giá mỗi viên ngói là 17000 (VNĐ) và cứ 10 viên ngói lợp được 1m2. 
====== HẾT ======
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
HƯỚNG DẪN CHẤM 
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: Toán 8 

TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu đúng 0,25 điểm
Câu 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án 
C
B
A
D
D
B
B
A
B
C
D
C

TỰ LUẬN (7,0 điểm) 

Câu
Đáp án
Điểm
1.a

0,75

với 
Vậy với 

0,5
0,25
1.b
0,75


Vậy phương trình có nghiệm duy nhất 
0,5
0,25
1.c

1,0

 Vì đường thẳng đi qua thay ta được 

0,5
Vì đường thẳng song song với đường thẳng 
 . Thay vào (1) (thỏa mãn)
Vậy 
0,5
2

1,0

Gọi số sản phẩm phân xưởng phải sản xuất theo kế hoạch là ( sản phẩm)
	Điều kiện : 
Số sản phẩm phải sản xuất một ngày theo kế hoạch là ( sản phẩm)
0,25
Thực tế số sản phẩm mà phân xưởng sản xuất trong một ngày là (sản phẩm)
Vì hoàn thành sớm 2 ngày ta có phương trình 
0,25

 (thỏa mãn)
0,25
Vậy theo kế hoạch phân xưởng đó phải sản xuất 3000 sản phẩm.
0,25
3.a

1,25


GT,KL

0,5
Vì 
0,25
Xét
có (đpcm)
0,5
3b

0,75

Vì 
Mặt khác cân tại A có 
Xét có 
.
0,5
Thay Ta có (đpcm)
0,25
3c

1.0

Gọi là trung điểm của ; là giao của . 
Xét 
Lại có là trực tâm 
Mặt khác xét (đpcm)
0,5
Vì 
Mà (đối đỉnh) 
Ta cũng có (cùng phụ ) (đpcm)
0,5
4

0,5


Giả sử một mặt bên của hình chóp tứ giác đều là tam giác cân tại có . Gọi là trung điểm của 
Xét vuông tại theo Pythagore 
Suy ra trung đoạn của hình chóp là 8m. Diện tích xung quanh của hình chóp là
. 
Số viên ngói phải dùng ít nhất là 192.10=1920 (viên)
Số tiền ít nhất phải trả là 1920.17000= 32 640 000 (VNĐ)
0,5