[Giáo án + Bài giảng] Toán 8 Sách KNTT - Chương II, Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

CHƯƠNG II. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG
 Ngày giảng 8A:Tiết :Tiết ://2023
 8B:Tiết :Tiết ://2023
Tiết : 
BÀI 8. TỔNG VÀ HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
– Mô tả các hằng đẳng thức tổng, hiệu hai lập phương
- Vận dụng hai hằng đẳng thức này để rút gọn biểu thức hay viết biểu thức dưới dạng tích.
2. Năng lực:
*Năng lực chung: 
– Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
– Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
– Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
* Năng lực toán học: 
– Năng lực tư duy và lập luận toán học: được hình thành thông qua các thao tác như thực hiện rút gọn biểu thức hay viết biểu thức dưới dạng tích.
– Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành qua việc HS sử dụng được các thuật ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt giải toán như rút gọn biểu thức hay viết biểu thức dưới dạng tích.
–  Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành qua việc HS phát hiện được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học trong bài học để giải quyết vấn đề.
3. Phẩm chất: 
– Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
– Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
– Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Giáo viên: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án powerpoint, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng.
2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu:
- Tìm hiểu về tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương
‒ Gợi mở động cơ dẫn đến nhu cầu thực hiện phép chia đa thức.
‒ Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu theo nhận thức hiểu biết của bản thân.
d) Tổ chức thực hiện:
–GV yêu cầu HS đọc bài toán mở đầu được trình chiếu trên màn hình:
“Bạn Tròn: Tớ viết được đa thức x6 + y6 dưới dạng tích đấy !
Bạn Vuông: Tròn làm thế nào nhỉ ? “
Chúng ta sẽ học và giải bài này ở phần vận dụng
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.1: Tổng hai lập phương 
a) Mục tiêu:
- Thực hiện được phép tính đa thức nhân với đa thức từ đó rút ra được hằng đẳng thức tổng hai lập phương
- Rút gọn biểu thức hay viết được tổng hai lập phương dưới dạng tích.
b) Nội dung
- HS hoạt động nhóm để thực hiện HĐ 1 
- Qua nghiên cứu ví dụ SGK học sinh viết được đa thức dưới dạng tích, rút gọn được biểu thức.
- HS hoạt động cá nhân nghiên cứu tài liệu, theo dõi các ví dụ của GV để làm luyện tập1.
c) Sản phẩm: Kiến thức mới được HS chiếm lĩnh
- Hằng đẳng thức tổng hai lập phương
- Rút gọn biểu thức, viết biểu thức dưới dạng tích.
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
* Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi thực hiện HĐ1 
- GV cho HS rút ra kết luận về tổng hai lập phương.
- HS lắng nghe và ghi vào vở
- Gv lưu ý HS ta quy ước gọi (A2- AB + B2) là bình phương thiếu của hiệu A - B
- HS phát biểu hằng đẳng thức bằng lời: 
Tổng của hai lập phương bằng tổng hai số đó nhân với bình phương thiếu của hiệu.
- GV yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ 1, ví dụ 2 sau đó trình bày và phân tích cho HS Ví dụ 1, ví dụ 2 để HS viết được các đa thức dưới dạng tích, rút gọn các biểu thức.
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thảo luận để làm luyện tập 1 
*Thực hiện nhiệm vụ 
- HS theo dõi SGK, thảo luận theo nhóm đôi để thực hiện HĐ 1
- HS chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thực hiện hoạt động nhóm đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- HS nghiên cứu các Ví dụ 1, ví dụ 2
- HS làm Luyện tập 1.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
*Báo cáo kết quả 
- HS lên bảng làm HĐ 1
- Đại diện nhóm trả lời luyện tập 1
*Đánh giá kết quả 
GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại hằng đẳng thức tổng hai lập phương

1. Tổng hai lập phương 
HĐ1:
 (a + b)(a2- ab + b2)
= a(a2 – ab + b2)+b(a2 – ab + b2)
= a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3
= a3 + b3
* Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta có:
 A3 + B3 = (A + B)(A2- AB + B2)
Ví dụ 1: SGK/37
Ví dụ 2:SGK/37
Luyện tập 1:
1. Viết x3 + 27 dưới dạng tích
x3 + 27 = x3 + 33 = (x + 3)(x2 - 3x + 9)
2. Rút gọn biểu thức 
x3 + 8y3 – (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2)

Hoạt động 2.2: Hiệu hai lập phương 
a) Mục tiêu:
- Thực hiện được phép tính đa thức nhân với đa thức từ đó rút ra được hằng đẳng thức hiệu hai lập phương
- Rút gọn biểu thức hay viết được hiệu hai lập phương dưới dạng tích.
b) Nội dung
- HS hoạt động nhóm để thực hiện HĐ 2 
- Qua nghiên cứu ví dụ SGK học sinh viết được đa thức dưới dạng tích, rút gọn được biểu thức.
- HS hoạt động cá nhân nghiên cứu tài liệu, theo dõi các ví dụ của GV để làm luyện tập1, vận dụng.
c) Sản phẩm: Kiến thức mới được HS chiếm lĩnh
- Hằng đẳng thức tổng hai lập phương
- Rút gọn biểu thức, viết biểu thức dưới dạng tích.
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
* Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi thực hiện HĐ1, luyện tập 2, vận dụng
- GV cho HS rút ra kết luận về hiệu hai lập phương.
- Gv lưu ý HS ta quy ước gọi (A2+ AB + B2) là bình phương thiếu của tổng A + B
- HS phát biểu hằng đẳng thức bằng lời: 
Hiệu của hai lập phương bằng hiệu của hai số đó nhân với bình phương thiếu của tổng.
- GV yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ 3, ví dụ 4 sau đó trình bày và phân tích cho HS Ví dụ 3, ví dụ 4 để HS viết được các đa thức dưới dạng tích, rút gọn các biểu thức.
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thảo luận để làm luyện tập 2 
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thảo luận để làm luyện tập 2 
*Thực hiện nhiệm vụ 
- HS theo dõi SGK, thảo luận theo nhóm đôi để thực hiện HĐ 2
- HS chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thực hiện hoạt động nhóm đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- HS nghiên cứu các Ví dụ 3, ví dụ 4
- HS làm luyện tập 2, vận dụng
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
*Báo cáo kết quả 
- HS lên bảng làm HĐ 2
- Đại diện nhóm trả lời luyện tập 2
- Đại diện nhóm trả lời vận dụng
*Đánh giá kết quả 
- GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại hằng đẳng thức hiệu hai lập phương
- GV lưu ý HS: Hằng đẳng thức vừa học được sử dụng thường xuyên trong các iến đổi đại số nên ta gọi chúng là các hằng đẳng thức đáng nhớ
- Gv yêu cầu HS nhắc lại 7 hằng đẳng thức đã học
2. Hiệu hai lập phương 
HĐ 2:
a3 – b3 = a3 + (- b)3
Từ đó ta có:
* Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta có:
A3 - B3 = (A-B)(A2+ AB +B2)
Ví dụ 3: SGK/38
Ví dụ 4: SGK/38
Luyện tập 2:
1. Viết x3 - 8 dưới dạng tích
x3 - 8 = x3 - 23
 = (x - 2)(x2+ 2x + 4)
2. Rút gọn biểu thức 
Vận dụng:
3. HOẠT ĐỘNG 3 : LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về 7 hằng đẳng thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các hằng đẳng thức đã học để rút gọn biểu thức hay viết được tổng, hiệu hai lập phương dưới dạng tích, tích cực trao đổi, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập.
c) Sản phẩm: HS giải quyết được các bài tập liên quan đến kiến thức về 7 hằng đẳng thức .
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Nhiệm vụ 1: Hoàn thành BT 2.12
- GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân BT2.12 (SGK – tr39), sau đó trao đổi, kiểm tra chéo đáp án. 
- GV mời đại diện 2-3 HS trình bày miệng. Các HS khác chú ý nhận xét, bổ sung.
- GV chữa bài, lưu ý HS những lỗi sai.
Nhiệm vụ 2: Hoàn thành BT 2.13
- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn thành BT 2.13 vào vở, sau đó hoạt động cặp đôi kiểm tra chéo đáp án. 
- GV mời 2 HS trình bày giơ tay trình bày miệng.
- GV chốt đáp án và lưu ý HS lỗi sai.
Nhiệm vụ 3: Hoàn thành BT 2.14
- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn thành BT2.14 theo cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.
- GV mời 2 HS trình bày bảng. Các HS khác nhận xét, sửa chữa, bổ sung.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện viết các đa thức dưới dạng tích
Bài 2.12
Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng 
a) 
b) 
Bài 2.13
Thay ? bằng biểu thức thích hợp
a) 
b) 
Bài 2.14
a) 
b) 
4. HOẠT ĐỘNG 4 : VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: 
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng các hằng đẳng thức đã học để trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán thực tế theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS biết cách vận dụng các hằng đẳng thức đã học để hoàn thành các bài toán thực tế được giao.
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm hoàn thành bài 2.15 (SGK –tr38).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
 HS , thảo luận nhóm , hoàn thành bài tập GV yêu cầu.
Nhóm trưởng điều hành hoạt động của nhóm, thống nhất ý kiến của nhóm
-GV: Quan sát, giúp đỡ các nhóm thực hiện.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- Đai diện nhóm trình bày, thực hiện kiểm tra chéo. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
Gv: Nhận xét, chốt lại kiến thức, đánh giá mức độ đạt được của các nhóm

Bài 2.15
=
 
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Ôn tập lại 7 hằng đẳng thức đã học 
	- Làm bài tập 2.16 đén bài 2.21/sgk trang 41
 - Tìm hiểu trước bài: Luyện tập chung