Bài giảng Đại số 8 Sách KNTT - Chương VII, Bài: Luyện tập chung (Tr.37)

CHÀO MỪNG CÁC EM 
ĐÃ ĐẾN VỚI BÀI HỌC 
HÔM NAY! 
KHỞI ĐỘNG 
Bài toán 1 : Giải phương trình sau: 
Bài toán 2 : Hai thư viện có cả thảy cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thứ viện thứ hai cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện. 
 T hực hiện làm các bài toán sau 
Bài toán 1 . 
Giải 
Giải 
Bài toán 2. Gọi số sách ban đầu ở thư viện I là (cuốn) 
Số sách lúc đầu ở thư viện II là: (cuốn) 
Sau khi chuyển số sách ở thư viện I là: (cuốn) 
Sau khi chuyển số sách ở thư viện II là: 
 (cuốn) 
Vì sau khi chuyển số sách 2 thư viện bằng nhau nên ta có phương trình: 
Giải phương trình ta được: (thỏa mãn điều kiện) 
Vậy số sách lúc đầu ở thư viện I là: cuốn 
Số sách lúc đầu ở thư viện II là: cuốn 
LUYỆN TẬP CHUNG 
Trang 37 
CHƯƠNG VII. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ 
BẬC NHẤT 
Trình bày cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. 
Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn 
Phương trình bậc nhất được giải như sau: 
Phương trình bậc nhất luôn có một nghiệm duy nhất . 
Ví dụ 1: 
Giải phương trình sau 
Giải : 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là 
Quy đồng mẫu hai vế 
Nhân hai vế với 30 để khử mẫu 
Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc 
Chuyển các hạng tử chứa x sang vế trái, các hạng tử không chứa x sang vế phải 
Trình bày các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? 
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình 
	 Bước 1. Lập phương trình: 
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. 
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết . 
Lập phương trình biểu thị mỗi quan hệ giữa các đại lượng . 
Trình bày các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? 
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình 
Bước 2. Giải phương trình 
Bước 3. Trả lời: 
Kiểm trả xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận . 
Giải 
Ví dụ 2: Một công ty cho thuê ô tô (có lái xe) tính phí cố định là 900 nghìn đồng một ngày và 10 nghìn đồng cho mỗi kilômét di chuyển. Bác Hưng thuê một chiếc ô tô trong hai ngày và phải trả 4,5 triệu đồng. Tính quãng đường mà bác Hưng đã di chuyển trên chiếc ô tô này trong hai ngày đó. 
Đổi 4,5 triệu đồng = 4 500 nghìn đồng. 
Gọi x (km) là quãng đường mà bác Hưng đã di chuyển trên chiếc ô tô trong hai ngày 
Điều kiện: x > 0. 
Số tiền bác Hưng phải trả khi di chuyển x kilômét là 10x (nghìn đồng). 
Số tiền phí cố định mà bác Hưng phải trả cho 2 ngày thuê xe là 
900 . 2 = 1 800 (nghìn đồng). 
Giải 
Ví dụ 2: Một công ty cho thuê ô tô (có lái xe) tính phí cố định là 900 nghìn đồng một ngày và 10 nghìn đồng cho mỗi kilômét di chuyển. Bác Hưng thuê một chiếc ô tô trong hai ngày và phải trả 4,5 triệu đồng. Tính quãng đường mà bác Hưng đã di chuyển trên chiếc ô tô này trong hai ngày đó. 
Theo đề bài, ta có phương trình: 10x + 1 800 = 4 500. 
Giải phương trình: 10x + 1 800 = 4 500 
	 x + 180 = 450 
	 	 x = 450 – 180 
 x = 270 . ( Giá trị này của x thoả mãn điều kiện của ẩn ) 
Vậy trong hai ngày đó, bác Hưng đã di chuyển quãng đường dài 270 km. 
Ví dụ 3: Một người thợ kim hoàn có mười chiếc nhẫn, mỗi chiếc nặng 18 g, được làm bằng hợp kim gồm 10% bạc và 90% vàng. Người thợ quyết định nấu chảy những chiếc nhẫn và thêm đủ bạc để giảm hàm lượng vàng xuống còn 75%. Hỏi người thợ đó cần thêm bao nhiêu gam bạc? 
Giải 
Gọi x (g) là khối lượng bạc người thợ cần thêm vào. Điều kiện: x > 0. 
Khối lượng của 10 chiếc nhẫn là 18 . 10 = 180 (g). 
Khối lượng bạc có trong 10 chiếc nhẫn này là 0,1 . 180 = 18 (g). 
Khối lượng bạc sau khi thêm x (g) vào là 18 + x (g) và khối lượng dung dịch nấu chảy là 180 + x (g ). 
Giải 
Theo đề bài, ta có phương trình: 18 + x = 0,25 ( 180 + x) 
Giải phương trình: 18 + x = 0,25(180 + x) 
	 18 + x = 45 + 0,25x 
 	 0,75x = 27 
 x = 36. 
Giá trị này của x thoả mãn điều kiện của ẩn. 
Vậy người thợ đó cần thêm 36 gam bạc . 
BÀI TOÁN 
Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80 km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng? Biết rằng vận tốc dòng nước là 4 km/h. 
Giải 
Gọi vận tốc của tàu khi nước yên lặng là (km/h) . 
Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là: (km/h) 
Vận tốc của tàu khi ngược dòng là: (km/h) 
Thời gian tàu xuôi dòng là: (giờ) 
Thời gian khi tàu ngược dòng là: (giờ ) 
THẢO LUẬN NHÓM ĐÔI 
BÀI TOÁN 
Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80 km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng? Biết rằng vận tốc dòng nước là 4 km/h. 
Giải 
Vì thời gian cả đi và về là 8 giờ 20 phút giờ, nên ta có phương trình: 
Giải phương trình ta được: (loại); (thỏa mãn điều kiện) 
Vậy vận tốc của tàu khi nước đứng yên là km/h. 
LUYỆN TẬP 
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 
Câu 1. Gọi  là một nghiệm của phương trình .  còn là nghiệm của phương trình nào dưới đây? 
A. 	B.     
C.    	 D . 
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 
Câu 2 . Gọi  là nghiệm của phương trình . Chọn khẳng định đúng. 
A.          	B.          
C.         	 D . 
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 
Câu 3. Cho và . Tìm giá trị của để 
A. 	B. 
C. 	D. 
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 
Câu 4. Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 áo. Trong thực tế mỗi ngày xưởng dệt được 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn làm thêm đươc 20 chiếc áo nữa. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là (ngày, ). Thì phương trình của bài toán là: 
A. 	B . 
C. 	D . 
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 
Câu 5. Một ô tô phải đi quãng đường dài 60km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6 km/h, biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường ? 
A. 3 giờ	B . 6 giờ	C . 5 giờ	D . 4 giờ 
Bài 7.12 (SGK – tr.38) 
Giải các phương trình sau: 
	Vậy phương trình có nghiệm 
Giải 
Bài 7.12 (SGK – tr.38) 
Giải 
Giải các phương trình sau: 
Vậy nghiệm của phương trình 
Bài 7.12 (SGK – tr.38) 
Giải 
Giải các phương trình sau: 
	 (vô lí) 
	Vậy phương trình vô nghiệm 
Bài 7.12 (SGK – tr.38) 
Giải 
Giải các phương trình sau: 
	 (với mọi ) 
Vậy phương trình có vô số nghiệm. 
Bài 7.14 (SGK – tr.39) Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là 42m. Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn, biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 3m . 
Giải 
Gọi chiều dài mảnh vườn là (m), 
Chiều rộng của mảnh vườn là : (m) 
Theo đề bài, chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là m. 
Do đó ta có phương trình: 
Giải phương trình này ta được (thỏa mãn điều kiện) 
Vậy chiều dài của mảnh vườn là 12 m 
Chiều rộng của mảnh vườn là 
Bài 7.15 (SGK – tr.39) Một chiếc áo len sau khi giảm giá 30% được bán với giá 399 nghìn đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc áo len đó là bao nhiêu ? 
Giải 
Gọi giá bán ban đầu của chiếc áo len là (nghìn đồng), 
Khi giảm giá chiếc áo len thì số tiền được giảm là : (nghìn đồng) 
Theo đề bài, có phương trình: 
Giải phương trình ta được (thỏa mãn điều kiện) 
Vậy giá ban đầu của chiếc áo lên là nghìn đồng 
VẬN DỤNG 
Bài 7.13 (SGK – tr.38) Bạn Nam giải phương trình như sau : 
 (vô nghiệm ) 
Em có đồng ý cách giải của bạn Nam không? Nếu không đồng ý, hãy trình bày cách giải của em. 
Giải : 
Cách giải của bạn Nam không đúng vì bạn đã chia cả hai vế của phương trình cho biểu thức , mà biểu thức này có thể bằng 0 . 
Cách giải đúng như sau : 
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất . 
Bài 7.16 (SGK – tr.38 ) Một xưởng may áo sơ mi dự định hoàn thành kế hoạch trong 25 ngày. Nhưng mỗi ngày xưởng may đã vượt năng suất so với dự định là 2 áo nên đã hoàn thành sớm hơn 1 ngày và vượt kế hoạch được giao là 8 áo. Hỏi số áo sơ mi mà xưởng may được giao là bao nhiêu ? 
Giải 
Gọi số áo sơ mi mà xưởng may được theo kế hoạch là : (áo), 
Số áo sơ mi mà xưởng đó may được trong thực tế là : (áo) 
Mỗi ngày xưởng may đó nay được số áo trong thực tế là : (áo) 
Theo đề bài có phương tình : 
Giải phương tình, được (thỏa mãn điều kiện) 
Vậy số áo sơ mi mà xưởng may được giao là áo. 
Bài 7.17 (SGK – tr.38) Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng theo các mức như sau : 
Mức 1: Tính cho số điện từ 0 đến 50 
Mức 2: Tính cho số điện từ 51 đến 100, mỗi số điện đắt hơn 56 đồng so với mức 1 
Mức 3: Tính cho số điện từ 101 đến 200, mỗi số điện đắt hơn 280 đồng so với mức 2 . 
... 
Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT ) . 
Tháng vừa qua, gia đình bạn Tuấn dùng hết 95 số điện và phải trả 178 123 đồng. Hỏi giá của mỗi số điện ở mức 1 là bao nhiêu ? 
Gọi giá của mỗi số điện ở mức 1 là : (đồng), 
Giá tiền cho mỗi số điện ở mức 2 là : (đồng) 
Vì gia đình Tuấn phải trả khi dùng 50 số điện đầu theo giá tiền của mức 1 và 45 số điện theo giá tiền của mức 2. 
Số tiền gia đình Tuấn phải trả khi dùng 50 số điện ở mức 1 là : (đồng) 
Số tiền gia đình Tuấn phải trả khi dùng 45 số điện ở mức 2 là : (đồng) 
Theo đề bài, có phương trình : 
Giải phương trình, được : (thỏa mã điều kiện) 
Vậy mỗi số điện ở mức 1 có giá là đồng. 
Giải 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Ghi nhớ kiến thức trong bài 
Chuẩn bị bài mới Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị hàm số 
Hoàn thành các bài tập trong SBT 
CẢM ƠN CÁC EM 
ĐÃ THEO DÕI BÀI HỌC !