Chuyên đề ôn tập Toán Lớp 8 - Giải Bài bằng cách lập phương trình - Trường THCS Nguyễn Đình Xô

Trường THCS Nguyễn Đình Xô Chuyên đề tổ KHTN
Báo cáo: Nguyễn Công Phong Năm học 2020 - 2021
Chuyên đề: Giải Bài bằng cách lập phương trình (Lớp 8) 
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
Các bước giải toán bằng cách lập phương trình: 
Bước 1: Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. 
Bước 2: Lập phương trình (biểu diễn các đại lượng đã biết và chưa biết theo ẩn) 
 Bước 3: Giải phương trình 
Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận. 
B. Các dạng toán 
Dạng 1. Toán so sánh 
Trong đầu bài thường có các từ: 
– nhiều hơn, thêm, đắt hơn, chậm hơn, ...: tương ứng với phép toán cộng. 
– ít hơn, bớt, rẻ hơn, nhanh hơn, ...: tương ứng với phép toán trừ. 
– gấp nhiều lần: tương ứng với phép toán nhân. 
– kém nhiều lần: tương ứng với phép toán chia. 
Bài 1. Tìm hai số nguyên liên tiếp, biết rằng 2 lần số nhỏ cộng 3 lần số lớn bằng –87. 
Giải: 
Hai số nguyên liên tiếp là x và x + 1 (đk: x  ) 
Vì 2 lần số nhỏ cộng với 3 lần số lớn bằng – 87 nên ta có phương trình 
2x + 3(x + 1) = - 87 
2 3 3 87
5 87 3
5 90
x x
x
x
    
   
  
 x = - 18 (tmđk) 
Vậy 2 số phải tìm là – 18 và – 17. 
Bài 2. Một phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số là 8. Nếu thêm 2 đơn vị vào tử số và bớt
mẫu số đi 3 đơn vị thì ta được phân số bằng 3
4
. Tìm phân số đã cho. 
Giải: 
Trường THCS Nguyễn Đình Xô 2 Chuyên đề tổ KHTN
Báo cáo: Nguyễn Công Phong Năm học 2020 - 2021
Gọi tử số của phân số là x (đk: x  ); mẫu số là x + 8 
Nếu thêm 2 đơn vị vào tử số và bớt mẫu số đi 3 đơn vị thì ta được phân số bằng 
 3
4
 nên ta có phương trình: 2 3
8 3 4
x
x
   
 4 2 3( 5)
4 8 3 15
x x
x x
   
    
  x = 7 (tmđk) 
Vậy phân số phải tìm là 7
15
Bài 3. Tổng của 4 số là 45. Nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 2, số thứ hai trừ đi 2, số thứ
ba nhân với 2, số thứ tư chia cho 2 thì bốn kết quả đó bằng nhau. Tìm 4 số ban đầu. 
 ĐS: 8; 12; 5; 20.
Bài 4. Thương của hai số là 3. Nếu tăng số bị chia lên 10 và giảm số chia đi một nửa thì 
hiệu của hai số mới là 30. Tìm hai số đó. 
 ĐS: 24; 8.
Bài 5. Một đội công nhân sửa một đoạn đường trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đội sửa
được 1
3
 đoạn đường, ngày thứ hai đội sửa được một đoạn đường bằng 4
3
 đoạn
được làm được trong ngày thứ nhất, ngày thứ ba đội sửa 80m còn lại. Tính chiều
dài đoạn đường mà đội phải sửa. 
 ĐS: 360m.
Bài 6. Hai phân xưởng có tổng cộng 220 công nhân. Sau khi chuyển 10 công nhân ở
phân xưởng 1 sang phân xưởng 2 thì 2
3
 số công nhân phân xưởng 1 bằng 4
5
 số
công nhân phân xưởng 2. Tính số công nhân của mỗi phân xưởng lúc đầu. 
 ĐS: Phân xưởng 1 có 120 công nhân, phân xưởng 2 có 90 công nhân.
Bài 7. Trước đây 5 năm, tuổi Dung bằng nửa tuổi của Dung sau 4 năm nữa. Tính tuổi
của Dung hiện nay. 
 ĐS: 14 tuổi.
Bài 8. Tìm một số có chữ số hàng đơn vị là 2, biết rằng nếu xoá chữ số 2 đó thì số ấy
giảm đi 200. 
 ĐS: 222.
Trường THCS Nguyễn Đình Xô 3 Chuyên đề tổ KHTN
Báo cáo: Nguyễn Công Phong Năm học 2020 - 2021
Bài 9. Gia đình Đào có 4 người: bố, mẹ, bé Mai và Đào. Tuổi trung bình của cả nhà là 
23. Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải tuổi bé Mai thì được tuổi của bố, tuổi của
mẹ bằng 9
10
 tuổi bố và gấp 3 lần tuổi của Đào. Tìm tuổi của mỗi người trong gia 
đình Đào. 
 ĐS: Tuổi của bố, mẹ, bé Mai và Đào lần lượt là: 40, 36, 4, 12.
Bài 10. Ba lớp A, B, C góp sách tặng các bạn học sinh vùng khó khăn, tất cả được
358 cuốn. Tỉ số số cuốn sách của lớp A so với lớp B là 6
11
. Tỉ số số cuốn sách của
lớp A so với lớp C là 7
10
. Hỏi mỗi lớp góp được bao nhiêu cuốn sách? 
 ĐS: Lớp A: 84 cuốn; lớp B: 154 cuốn; lớp C: 120 cuốn.
Dạng 2. Toán tìm số 
 Số có hai chữ số có dạng: xy x y10  . Điều kiện: x y N x y, ,0 9,0 9     . 
 Số có ba chữ số có dạng: xyz x y z100 10   . Điều kiện: 
x y z N x y z, , ,0 9,0 , 9     . 
 Số y chia số x được thương là q và dư r thì: y = q.x + r (r < x) 
Bài 1. Tìm số có 2 chữ số biết tổng các chữ số của chúng là 10 và nếu lấy chữ số hàng 
chục chia cho chữ số hàng đơn vị thì được thương là 2 và dư 1. 
Giải: 
Gọi chữ số hàng đơn vị là x (   x N x,0 9 ) 
Vì chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị thì được thương là 2 và dư 1nên
chữ số hàng chục là: 2x +1 
Tổng các chữ số của chúng là 10 nên ta có phương trình: 
2x + 1 + x = 10 
 x = 3 (tmđk) 
Vậy số phải tìm là 73 
Bài 2. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng: 
– Tổng hai chữ số là 12 
– Nếu đổi chỗ hai chữ số thì được một số mới lớn hơn số đó là 36. 
Đs: 48
Trường THCS Nguyễn Đình Xô 4 Chuyên đề tổ KHTN
Báo cáo: Nguyễn Công Phong Năm học 2020 - 2021
Bài 3. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng: 
– Tổng hai chữ số là 10
– Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số mới nhỏ hơn số đó là 36. 
Đs: 73
Bài 4. Một số có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.
Nếu đổi chỗ hai chữ số ta được một số có hai chữ số nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị.
Tìm số đó. 
Đs: 31
Bài 5. Một số tự nhiên có hai chữ số có tổng các chữ số bằng 7. Nếu thêm chữ số 0 vào 
giữa hai chữ số ta được một số có 3 chữ số lớn hơn số đã cho là 180. Tìm số đó. 
Đs: 25
Dạng 3. Loại chuyển động đều 
 Gọi s là quãng đường, v là vận tốc, t là thời gian đi, ta có: s = v.t; ;s sv t
t v
  
 Vận tốc xuôi dòng nước = Vận tốc lúc nước yên lặng + Vận tốc dòng nước 
 Vận tốc ngược dòng nước = Vận tốc lúc nước yên lặng – Vận tốc dòng nước 
Chú ý: + Vận tốc dòng nước là vận tốc của đám bèo trôi hay bè trôi. 
 + Thời gian phải cùng đơn vị 
Bài 1. Một xe du lịch khởi hành từ A để đến B. Nửa giờ sau, một xe tải xuất phát để từ
B về A. Xe tải đi được một giờ thì gặp xe du lịch. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe
du lịch có vận tốc lớn hơn xe tải là 10km/h và quãng đường AB dài 90km. 
Giải: 
Bảng tóm tắt: 
Gọi vận tốc xe tải là x (km/h), điều kiện x > 0 
Vận tốc của xe du lịch là x + 10 (km/h) 
Trường THCS Nguyễn Đình Xô 5 Chuyên đề tổ KHTN
Báo cáo: Nguyễn Công Phong Năm học 2020 - 2021
Thời gian xe du lịch đi từ A đến lúc gặp xe tải là 0,5 + 1 = 1,5 (h).
Quãng đường xe du lịch và xe tải đi được đến lúc gặp nhau lần lượt là (x + 10). 1,5 và 
x.1 (km) 
Vì hai xe đi ngược chiều nên quãng đường AB là tổng quãng đường mà hai xe đi được.
Ta có phương trình : 1,5.( 10) 90x x   
Giải phương trình tìm được x = 30 (tmđk) 
Vậy vận tốc của xe du lịch và xe tải lần lượt là 40 (km/h) và 30 (km/h). 
Bài 2. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 6 giờ.
Tính khoảng cách AB, biết vận tốc dòng nước là 2 km/h. 
Giải: 
Ta có bảng tóm tắt 
Quãng đường Vận tốc Thời gian 
Xuôi 5(x + 2) x + 2 5 
Ngược 6(x – 2) x – 2 6 
Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h) đk: x > 0 
Vận tốc ca nô xuôi dòng là x + 2; quãng đường xuôi là 5(x + 2) (km) 
Vận tốc ca nô ngược dòng là x - 2; quãng đường ngược là 6(x - 2) (km) 
Vì quãng đường xuôi bằng quãng đường ngược nên ta có phương trình: 
5(x + 2) = 6(x – 2) 
Giải phương trình tìm được x = 22 (tmđk) 
Vậy quãng đường AB dài 120 km 
Bài 3. Một xe vận tải đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 50 km/h, rồi từ B
quay ngay về A với vận tốc 40 km/h. Cả đi và về mất một thời gian là 5 giờ 24 phút. 
Tìm chiều dài quãng đường từ A đến B. 
 ĐS: km120 .
Bài 4. Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 20 km/h. Sau đó 3 giờ, một xe 
hơi đuổi theo với vận tốc 50 km/h. Hỏi xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe 
đạp? 
Trường THCS Nguyễn Đình Xô 6 Chuyên đề tổ KHTN
Báo cáo: Nguyễn Công Phong Năm học 2020 - 2021
 ĐS: 2 giờ.
Bài 5. Một người đi xe gắn máy, đi từ địa điểm A đến địa điểm B trên một quãng đường 
dài km35 . Lúc trở về người đó đi theo con đường khác dài km42 với vận tốc kém 
hơn vận tốc lượt đi là 6 km/h. Thời gian lượt về bằng 3
2
 thời gian lượt đi. Tìm vận
tốc lượt đi và lượt về. 
 ĐS: Vận tốc lượt đi là 30 km/h; vận tốc lượt về là 24 km/h.
Bài 6. Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Đi được 24 phút thì gặp đường xấu
nên vận tốc trên quãng đường còn lại giảm còn 40 km/h. Vì vậy đã đến nơi chậm
mất 18 phút. Tìm chiều dài quãng đường từ A đến B. 
 ĐS: km80 .
Bài 7. Lúc 6 giờ 15 phút, một ô tô đi từ A để đên B với vận tốc 70 km/h. Khi đến B, ô tô 
nghỉ 1 giờ rưỡi, rồi quay về A với vận tốc 60 km/h và đến A lúc 11 giờ cùng ngày. 
Tính quãng đường AB. 
 ĐS: 105 km.
Bài 8. Hàng ngày Tuấn đi xe đạp đến trường với vận tốc 12 km/h. Sáng nay do dậy
muộn, Tuấn xuất phát chậm 2 phút. Tuấn nhẩm tính, để đến trường đúng giờ như
hôm trước thì Tuấn phải đi với vận tốc 15 km/h. Tính quãng đường từ nhà Tuấn
đến trường. 
 ĐS: 2 km.
Bài 9. Một người đi xe máy từ thành phố Thanh Hoá và thành phố Vinh. Nếu chạy với
vận tốc 25 km/h thì sẽ muộn so với dự định là 2 giờ. Nếu chạy với vận tốc 30 km/h 
và giữa đường nghỉ 1 giờ thì cũng muộn mất 2 giờ. Hỏi để đến nơi đúng giờ mà 
dọc đường không nghỉ thì xe phải chạy mỗi giờ bao nhiêu kilômet? 
 ĐS: 37,5 km.
Bài 10. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc để đi từ Huế và Đà Nẵng. Vận tốc xe thứ nhất là 
40 km/h, vận tốc xe thứ hai là 60 km/h. Xe thứ hai đến Đà Nẵng nghỉ nửa giờ rồi
quay lại Huế thì gặp xe thứ nhất ở cách Đà Nẵng 10 km. Tính quãng đường Huế -
Đà Nẵng. 
 ĐS: 110 km.
Bài 11. Quãng đường AD dài 9 km, gồm đoạn AB lên dốc, đoạn BC nằm ngang, đoạn
Trường THCS Nguyễn Đình Xô 7 Chuyên đề tổ KHTN
Báo cáo: Nguyễn Công Phong Năm học 2020 - 2021
CD xuống dốc. Một người đi bộ từ A đến D rồi quay trở về A hết tất cả 3 giờ 41 
phút. Tính quãng đường BC, biết vận tốc lúc lên dốc của người đó là 4 km/h, lúc
xuống dốc là 6 km/h và lúc đi trên đường nằm ngang là 5 km/h. 
 ĐS: 4 km.
Bài 12. Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Sau đó một thời gian, một xe con 
cũng xuất phát từ A với vận tốc 60 km/h và nếu không có gì thay đổi thì đuổi kịp xe 
tải tại B. Nhưng sau khi đi được nửa quãng đường AB thì xe con tăng vận tốc lên 75 
km/h, nên sau đó 1 giờ thì đuổi kịp xe tải. Tính quãng đường AB. 
 ĐS: 450 km.
Bài 13. Một đò máy xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A
mất 5 giờ. Vận tốc của dòng nước là 2 km/h. Tìm chiều dài quãng đường AB. 
 ĐS: km80 .
Bài 14. Hai bến sông A và B cách nhau 40 km. Cùng một lúc với ca nô xuôi dòng từ bến
A, có một chiếc bè trôi từ bến A với vận tốc 3 km/h. Sau khi đến B, ca nô trở về
bêbs A ngay và gặp bè khi bè đã trôi được 8 km. Tính vận tốc của ca nô. 
 ĐS: 27 km/h.
Bài 15. Một chiếc thuyền đi từ bến A đến bến B hết 5 giờ, từ bến B đến bến A hết 7 giờ.
Hỏi một đám béo trôi theo dòng sông từ A đến B hết bao lâu? 
 ĐS: 35 giờ.
Dạng 4. Loại có nội dung hình học 
 Hình chữ nhật có hai kích thước a, b. Diện tích: S ab ; Chu vi: P a b2( )  
 Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông a, b. Diện tích: S ab1
2
 
Bài 1. Chu vi một khu vườn hình chữ nhật bằng m60 , hiệu độ dài của chiều dài và chiều
rộng là m20 . Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật. 
Giải: 
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (m), đk: x > 0 
Chiều dài hình chữ nhật là: x + 20 
Vì chu vi hình chữ nhật là 60m nên ta có phương trình: 
2(x + x + 20) = 60 
Trường THCS Nguyễn Đình Xô 8 Chuyên đề tổ KHTN
Báo cáo: Nguyễn Công Phong Năm học 2020 - 2021
Giải phương trình tìm được x = 25 (tmđk) 
Vậy chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật là 5m và 25m 
Bài 2. Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi là m56 . Nếu giảm chiều rộng m2 và tăng
chiều dài m4 thì diện tích tăng thêm m28 . Tìm chiều rộng và chiều dài thửa đất. 
 ĐS: m m12 ;16 . 
Bài 3. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi
cạnh thêm m5 thì diện tích khu vườn tăng thêm m2385 . Tính độ dài các cạnh của
khu vườn. 
 ĐS: m m18 ;54 . 
Bài 4. Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông là m32 và hiệu số đo diện tích của chúng là 
m2464 . Tìm số đo các cạnh của mỗi hình vuông. 
 ĐS: cạnh hình vuông nhỏ là m25 ; cạnh hình vuông lớn là m33 .
Bài 5. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là m450 . Nếu giàm chiều dài đi 1
5
 chiều
dài cũ và tăng chiều rộng thêm 1
4
 chiều rộng cũ thì chu vi hình chữ nhật không 
đổi. Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn. 
 ĐS: m m100 ;125 .
Bài 6. Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Nếu chiều dài 
tăng thêm 6m, chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là
m212 . Tính các kích thước của khu đất. 
 ĐS: 20m, 30m.
Dạng 5. Toán năng suất; Toán làm chung - làm riêng 
 Tổng số sản phẩm = Năng suất  thời gian 
  Khi công việc không được đo bằng số lượng cụ thể, ta coi toàn bộ công việc là 
một đơn vị công việc, biểu thị bởi số 1. 
 Năng suất làm việc là phần việc làm được trong một đơn vị thời gian. 
Gọi A là khối lượng công việc, n là năng suất, t là thời gian làm việc. Ta có: A nt . 
 Tổng năng suất riêng bằng năng suất chung khi cùng làm. 
Chú ý: Thời gian phải cùng đơn vị 
Trường THCS Nguyễn Đình Xô 9 Chuyên đề tổ KHTN
Báo cáo: Nguyễn Công Phong Năm học 2020 - 2021
Bài 1. Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. Nhưng nhờ 
tổ chức hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xí nghiệp 
sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước 
thời hạn. Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày ? 
Giải: 
Gọi thời gian thực tế sản xuất là x (ngày); đk: x > 0 
Dự định mỗi ngày làm được số sản phẩm là 1500: 30 = 50 (sản phẩm) 
Số sản phẩm thực tế làm được là: 1500 + 255 = 1755 (sản phẩm) 
Mỗi ngày thực tế làm được là: 50 + 15 = 65 (sản phẩm) 
Thời gian thực tế làm là: x = 1755: 65 = 27 (ngày) (tmđk) 
Vậy Xí ghiệp đã rút ngắn được 3 ngày 
Bài 2. Hai người cùng làm một công việc trong 24 giờ thì xong. Năng suất của người
thứ nhất bằng 3
2
 năng suất của người thứ hai. Hỏi nếu mỗi người làm một mình cả
công việc thì phải mất thời gian bao lâu? 
Giải: 
Gọi thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là x (giờ); đk: x > 0 
Một giờ người thứ 2 làm được 1
x
 (công việc) (đây chính là năng suất của người thứ 2) 
Năng suất của người thứ nhất bằng 3
2
 năng suất của người thứ hai nên một giờ người 
thứ nhất làm được 
x
3
2
 (công việc) 
Hai người làm chung trong 24 giờ thì xong nên một giờ 2 người làm được 1
24
Ta có phương trình:  
x x
1 3 1
2 24
Giải phương trình ta tìm được x = 60 (tmđk) 
Vậy hai người làm một mình xong trong việc lần lượt là 40 và 60 giờ 
Bài 3. Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực 
hiện tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày. Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 
1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu 
sản phẩm? 
Trường THCS Nguyễn Đình Xô 10 Chuyên đề tổ KHTN
Báo cáo: Nguyễn Công Phong Năm học 2020 - 2021
Đs: 500 sản phẩm
Bài 4. Hai công nhân được giao làm một số sản phẩm, người thứ nhất phải làm ít hơn
người thứ hai 10 sản phẩm. Người thứ nhất làm trong 3 giờ 20 phút, người thứ hai 
làm trong 2 giờ, biết rằng mỗi giờ người thứ nhất làm ít hơn người thứ hai 17 sản 
phẩm. Tính số sản phẩm người thứ nhất làm được trong một giờ? 
Đs: 18 sản phẩm
Bài 5. Một lớp học tham gia trồng cây ở một lâm trường trong một thời gian dự định với 
năng suất 300 cây/ngày. Nhưng thực tế đã trồng thêm được 100 cây/ngày. Do đó đã
trồng thêm được tất cả là 6 cây và hoàn thành trước kế hoạch 01 ngày. Tính số cây dự 
định trồng. 
Đs: 1218 cây
Bài 6. Một bồn chứa có đặt hai vòi nước chảy vào và một vòi tháo nước ra. 
– Bồn trống không, nếu mở riêng vòi thứ nhất thì sau 4 giờ bồn đầy nước. 
– Bồn trống không, nếu mở riêng vòi thứ hai thì sau 6 giờ bồn đầy nước. 
– Bồn trống không, nếu đồng thời mở cả ba vòi thì sau 7 giờ 12 phút bồn đầy nước. 
Hỏi nếu bồn chứa đầy nước, mở riêng vòi tháo nước thì sau bao lâu sẽ tháo hết nước
ra? 
 ĐS: 3 giờ 36 phút.
Bài 7. Một công nhân phải làm một số sản phẩm trong 18 ngày. Do đã vượt mức mỗi
ngày 5 sản phẩm nên sau 16 ngày anh đã làm xong và làm thêm 20 sản phẩm nữa
ngoài kế hoạch. Tính xem mỗi ngày anh đã làm được bao nhiêu sản phẩm. 
 ĐS: 75 sản phẩm.
Dạng 6. Toán tỉ số phần trăm 
  m% của số x là: .
100
m x 
  x là số sản phẩm dự định làm được, tăng m% thì số sản phẩm tăng là .
100
m x 
 Số sản phẩm thực tế là: 
100
mxx  
Bài 1: Một xí nghiệp dệt thảm được giao làm một số thảm xuất khẩu trong 20 ngày. 
Xí nghiệp đã tăng năng suất lên 20% nên sau 18 ngày không những đã làm xong số 
Trường THCS Nguyễn Đình Xô 11 Chuyên đề tổ KHTN
Báo cáo: Nguyễn Công Phong Năm học 2020 - 2021
thảm được giao mà còn làm thêm được 24 chiếc nữa. Tính số thảm mà xí nghiệp đã
làm trong 18 ngày. 
Giải: 
Gọi số thảm dự định làm trong 20 ngày là x (thảm), đk: x > 0 
Năng suất dự định làm là: 
20
x 
Năng suất thực tế là: 20%.
20 20
x x 
Số thảm làm được sau 18 ngày là: 20%.( ).18
20 20
x x 
Vì tổ sản xuất được thêm 24 chiếc nữa nên ta có phương trình: 
20%.( ).18 24
20 20
x x x   
Giải phương trình tìm được x = 300 (tmđk) 
Vậy số thảm tổ làm được trong 18 ngày là 324 chiếc. 
Bài 2: Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được 800 chiếc áo. Tháng Hai, tổ 
một vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20%, do đó cả hai tổ sản xuất được 945 cái áo. 
Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo? 
Đs: Tổ 1: 300, tổ 2: 500 áo
Bài 3: Hai lớp 8A và 8B có tổng cộng 94 học sinh, biết rằng 25% số học sinh 8A, 
20% số học sinh 8B đạt loại giỏi và tổng số học sinh giỏi của hai lớp là 21. Tính số 
học sinh của mỗi lớp. 
Đs: 8A: 44, 8B: 50 học sinh
Bài 4: Theo kế hoạch hai tổ phải làm 110 sản phẩm. Khi thực hiện tổ một tăng năng
suất 14%, tổ hai tăng 10% nên đã làm được 123 sản phẩm. Tính số sản phẩm theo kế 
hoạch của mỗi tổ. 
Đs: Tổ 1: 50, tổ 2: 60 sản phẩm