Bài giảng Toán Lớp 8 KNTT - Bài 35: Định lý Pythagore và ứng dụng

pptx 28 trang Bình Lê 22/07/2025 80
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Toán Lớp 8 KNTT - Bài 35: Định lý Pythagore và ứng dụng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

Tóm tắt nội dung tài liệu: Bài giảng Toán Lớp 8 KNTT - Bài 35: Định lý Pythagore và ứng dụng

Bài giảng Toán Lớp 8 KNTT - Bài 35: Định lý Pythagore và ứng dụng
Chào mừng các thầy cô 
về dự giờ thăm lớp! 
Giáo viên: 
Trường : 
BÀI 35: ĐỊNH LÝ PYTHAGORE VÀ ỨNG DỤNG 
Giải thích định lý Pythagore 
Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lý Pythagore 
MỤC TIÊU 
CẤU TRÚC BÀI HỌC 
1. Định lý Pythagore 
2. Ứng dụng 
ĐỊNH LÝ PYTHAGORE VÀ ỨNG DỤNG 
Khởi 
động 
Bài toán mở đầu 
Bác thợ muốn xây một cầu thang bắc từ sàn lên sân thượng. Biết rằng bức tường từ sàn lên sân thượng cao , chân cầu thang cách bức tường ( H9.31). Hỏi chiều dài của cầu thang là bao nhiêu mét? 
? Độ dài ba cạnh trong một tam giác vuông có liên hệ gì với nhau không? 
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 
= 9 +16=25 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
+ Đo cạnh huyền BC = 
+ Tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông: AB 2 +AC 2 = 
+ Bình phương độ dài cạnh huyền BC 2 = 
5 
5 2 = 25 
 3 2 + 4 2 
? Có kết luận gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông. 
4cm 
3cm 
5cm 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
B 
A 
C 
? Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh: bình phương độ dài cạnh huyền với tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông 
 Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. 
 Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c. 
 Cắt 1 hình vuông có cạnh bằng a + b. 
HĐ 2 
a 
b 
c 
a 
b 
c 
a 
b 
c 
a 
b 
c 
a + b 
a) Dán 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất như H9.33 SGK 
HĐ2 
a 
b 
c 
a 
b 
c 
a 
b 
c 
a + b 
c 
a 
b 
a) Dán 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất như H9.33 SGK 
HĐ 2 
a 
b 
c 
a 
b 
c 
a 
b 
c 
a + b 
c 
a 
b 
a 
c 
b 
a 
c 
b 
a 
b 
c 
a) Dán 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất như H9.33 SGK 
HĐ 2 
a 
b 
c 
a 
b 
c 
a 
b 
c 
a 
b 
c 
a 
b 
c 
a + b 
c 
a 
b 
a 
c 
b 
a 
b 
c 
b 
c 
a 
b 
c 
a 
Phần bìa không bị che lấp là hình gì ? 
Hãy tính phần diện tích đó theo c 
S 1 =c 2 
a) Dán 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất như H9.33 SGK 
HĐ 2 
a 
b 
c 
a 
b 
c 
a 
b 
c 
a 
b 
c 
a 
b 
c 
a + b 
c 
a 
b 
a 
c 
b 
a 
b 
c 
b 
c 
a 
b 
c 
a 
Hãy tính tổng diện tích của 4 tam giác vuông có cạnh là a,b 
a) Dán 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất như H9.33 SGK 
HĐ 2 
a 
b 
c 
a 
b 
c 
a 
b 
c 
a 
b 
c 
a 
b 
c 
a + b 
c 
a 
b 
a 
c 
b 
a 
b 
c 
b 
c 
a 
b 
c 
a 
Hãy tính diện tích của cả tấm bìa hình vuông cạnh a+b 
b, so sánh và 
HĐ 2 
a 
b 
c 
a 
b 
c 
a 
b 
c 
a 
b 
c 
a 
b 
c 
a + b 
c 
a 
b 
a 
c 
b 
a 
b 
c 
b 
c 
a 
b 
c 
a 
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông ( ) 
a, Định lý Pythagore: 
Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó. 
GT 
KL 
BC 2 = AB 2 + AC 2 
b. Định lý Pytago đảo: 
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. ( ) 
 ABC có: BC 2 = AB 2 + AC 2 
 ABC là tam giác vuông 
=> 
Tính độ dài trong hình vẽ sau 
Lời giải 
Lời giải 
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông trên ta có: 
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông trên ta có: 
Vậy 
Vậy 
Ví dụ 1: cho tam giác có , , 
a , Tính trong trường hợp tam giác vuông tại ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). 
b, Tìm để tam giác vuông tại . 
Lời giải 
a) Nếu tam giác vuông tại thì theo định lý Pythagore ta có: 
Vậy 
b) Theo định lý Pythagore đảo thì tam giác vuông tại khi và chỉ khi 
Vậy giá trị cần tìm thoả mãn 
LUYỆN TẬP 
Bài 9.17 cho tam giác vuông tại . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng khẳng định nào sai : 
S 
Đ 
S 
Đ 
Bài 9.18: những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông: 
Không phải tam giác vuông vì 
Không phải tam giác vuông vì 
 T am giác vuông vì 
 T am giác vuông vì 
Bài 9.19: tính độ dài trong hình 9.45 
Lời giải 
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông ta có: 
Bài 9.19: tính độ dài trong hình 9.45 
Lời giải 
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông ta có: 
VẬN DỤNG, MỞ RỘNG 
Bài toán mở đầu 
Bác thợ muốn xây một cầu thang bắc từ sàn lên sân thượng. Biết rằng bức tường từ sàn lên sân thượng cao , chân cầu thang cách bức tường ( H9.31). Hỏi chiều dài của cầu thang là bao nhiêu mét? 
Lời giải 
-Vì mặt đất vuông góc với chân tường nên tạo được một tam giác vuông . 
-Gọi chiều dài của cầu thang cần tìm là 
-Áp dụng định lí Pythagore ta có chiều dài của cầu thang là: 
Vậy độ dài của cầu thang là 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
- Ôn tập toàn bộ lý thuyết đã học trong bài 
-BTVN: luyện tập 1, vận dụng 1, làm bài 9.19 phần c, d bài 9.20 (sgk/95) 
- Ôn lại toàn bộ lý thuyết để chuẩn bị cho tiết sau: định lý Pythagore và ứng dụng tiết 2. 
Cảm ơn thầy cô giáo và các em! 

File đính kèm:

  • pptxbai_giang_toan_lop_8_kntt_bai_35_dinh_ly_pythagore_va_ung_du.pptx