[Giáo án + Bài giảng] Toán 8 Sách KNTT - Chương II, Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử - Mai Thu Hương

- Họ và tên người soạn: Mai Thu Hương 
- Tên trường giảng dạy và địa chỉ: THCS Tân Long
- Số điện thoại liên hệ 0972508469
- Địa chỉ Gmail: maihuong73tq@gmail.com
 - Tên Zalo sử dụng: Mai Thu Hương
CHƯƠNG II. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG
 Ngày giảng 8A:Tiết :Tiết ://2023
 8B:Tiết :Tiết ://2023
Tiết : 
BÀI 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
– Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử và biết ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử : Đặt nhân tử chung, Dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử.
- Mô tả ba cách phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử, sử dụng hằng đẳng thức.
- Ứng dụng: Việc phân tích đa thức thành nhân tử giúp ta có thể thu gọn biểu thức, tính nhanh và giải phương trình dễ dàng.
2. Năng lực:
*Năng lực chung: 
– Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
– Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
– Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
* Năng lực toán học: 
– Năng lực tư duy và lập luận toán học được hình thành thông qua các thao tác như phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử, sử dụng hằng đẳng thức
– Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành qua việc HS sử dụng được các thuật ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt giải toán như biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
- Năng lực mô hình hóa toán học: Vận dụng được kiến thức đã học giải các bài toán thực tế liên quan.
–  Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành qua việc HS phát hiện được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học trong bài học để giải quyết vấn đề.
3. Phẩm chất: 
– Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
– Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
– Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Giáo viên: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án powerpoint, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng.
2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
Ôn tập về phép tính đa thức nhiều biến, các hằng đẳng thức đáng nhớ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1:
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu:
- Tìm hiểu về ba cách phân tích đa thức thành nhân tử
‒ Gợi mở động cơ dẫn đến nhu cầu phân tích đa thức thành nhân tử.
‒ Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập. 
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu theo nhận thức hiểu biết của bản thân.
d) Tổ chức thực hiện:
–GV yêu cầu HS đọc bài toán mở đầu được trình chiếu trên màn hình:
“Bạn Tròn: Tớ biết cách tìm được tất cả số để 
Bạn Vuông: Tròn làm thế nào nhỉ ? “
Em có thể giúp bạn Tròn tìm được tất cả số để ?
Để giải bài toán của bạn Tròn Chúng ta sẽ học bài hôm nay và giải bài này ở phần vận dụng 1
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung 
a) Mục tiêu:
- Phân tích được đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung
b) Nội dung
- HS hoạt động nhóm để thực hiện HĐ, luyện tập1, vận dụng 1
- Qua nghiên cứu ví dụ SGK học sinh biết phân tích được đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung;
- HS hoạt động cá nhân nghiên cứu tài liệu, theo dõi các ví dụ của GV để làm luyện tập1, vận dụng 1
c) Sản phẩm: Kiến thức mới được HS biết phân tích được đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.
- Biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức.
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
* Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi thực hiện HĐ 
GV gợi ý HS Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt nhân tử chung.
- GV kết luận: phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
- GV yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ 1 sau đó trình bày và phân tích cho HS Ví dụ 1 để HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung 
- GV : + Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung, ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung.
+ Các số hạng bên trong dấu () có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung.
- GV yêu cầu HS tự làm luyện tập 1 và yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài
GV gợi ý HS Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt nhân tử chung.
- GV gọi HS khác nhận xét, góp ý cách trình bày của hai HS
 -GV yêu cầu HS thảo luận nhóm thực hiện vận dụng 1
GV hướng dẫn HS Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt nhân tử chung.
A.B = 0 ⇔ A = 0 hoặc B = 0
*Thực hiện nhiệm vụ 
- HS thảo luận theo nhóm đôi để thực hiện HĐ 
HS đọc hiểu Ví dụ 1 SGK
- HS chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thực hiện hoạt động nhóm đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- HS hoạt động cá nhân làm Luyện tập 1.
- HS hoạt động nhóm vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình với ẩn x trong phần vận dụng 1.
- GV quan sát, hỗ trợ các nhóm hoàn thành nhiệm vụ học tập
*Báo cáo kết quả 
- HS lên bảng làm HĐ 
- Đại diện nhóm trả lời luyện tập 1
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày VD 1
*Đánh giá kết quả 
GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS.
Gv kết luận: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
Việc phân tích đa thức thành nhân tử giúp ta có thể thu gọn biểu thức, tính nhanh và giải phương trình dễ dàng.
1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung 
HĐ:
Ví dụ 1: SGK/42
Luyện tập 1: SGK/42
a) 
b) 
Vận dụng 1: Giải bài toán mở đầu
Vậy 

Hoạt động 2.2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 
a) Mục tiêu:
- Phân tích được đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
b) Nội dung
- HS hoạt động nhóm để thực hiện luyện tập 2, vận dụng 
- Qua nghiên cứu ví dụ SGK, HS biết áp dụng trực tiếp các hằng đẳng thức đã học để phân tích đa thức thành nhân tử
- HS hoạt động cá nhân nghiên cứu tài liệu, theo dõi các ví dụ của GV để làm luyện tập 2, vận dụng.
c) Sản phẩm: Kiến thức mới được HS chiếm lĩnh
- Phân tích được đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
* Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ 2 sau đó trình bày và phân tích cho HS Ví dụ 2 để HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 
- GV yêu cầu HS nhắc lại hằng đẳng thức đã học
- HS áp dụng trực tiếp các hằng đẳng thức đã học để phân tích đa thức thành nhân tử
- Gv lưu ý HS vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để phù hợp với các nhân tử.
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thảo luận để làm luyện tập 2 
- GV gọi 3 HS lên bảng làm bài
*Thực hiện nhiệm vụ 
- HS nghiên cứu các Ví dụ 2
- HS nhắc lại hằng đẳng thức đã học
- 3 HS lên bảng làm luyện tập 2
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
*Báo cáo kết quả 
- Đại diện nhóm trả lời luyện tập 2
*Đánh giá kết quả 
- GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 
Ví dụ 2: SGK/43
Luyện tập 2:
a) 
b) 
c) 
TIẾT 2.
Hoạt động 2.3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử.
a) Mục tiêu:
- HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
b) Nội dung
- Qua nghiên cứu ví dụ SGK học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
- HS hoạt động cá nhân nghiên cứu tài liệu, theo dõi các ví dụ của GV để làm luyện tập1, vận dụng.
c) Sản phẩm: Kiến thức mới được HS học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
* Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS Đọc hiểu – Nghe hiểu nội dung SGK cách phân tích đa thức thành nhân tử của hai bạn Nam và Hà.
- GV rút ra kết luận về phương pháp nhóm hạng tử.
- GV yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ 3 sau đó Gv trình bày và phân tích cho HS tại sao ta lại nhóm như vậy, chú ý khi ghép cách này không được ta có thể tìm cách khác.
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thảo luận để làm luyện tập 3 
- GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài
- Gv gợi ý HS có thể nhóm theo cách 2
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thảo luận để làm vận dụng 2 
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thảo luận để trả lời phần tranh luận. 
*Thực hiện nhiệm vụ 
- HS đọc – Hiểu nội dung SGK cách phân tích đa thức thành nhân tử của hai bạn Nam và Hà.
- HS hoạt động nhóm thảo luận để làm luyện tập 3 
- HS hoạt động nhóm thảo luận để làm vận dụng 2 
- GV hướng dẫn HS làm vận dụng 2 phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử rồi thay các giá trị của x, y vào biểu thức.
- Gv chia nhóm yêu cầu HS hoạt động nhóm thảo luận để trình bày phần tranh luận. 
- GV hướng dẫn HS Kết hợp phương pháp đặt nhân tử chung và sử dụng hằng đẳng thức.
- HS chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thực hiện hoạt động nhóm đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV quan sát các nhóm hỗ trợ các nhóm hoàn thành bài tập.
*Báo cáo kết quả 
- HS đại diện nhóm trả lời luyện tập 3
- HS đại diện nhóm trả lời vận dụng 2
- HS trả lời phần tranh luận.
*Đánh giá kết quả 
- GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS.
- Gv kết luận:
+ Ta vận dụng phương pháp nhóm hạng tử khi không thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung hay bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
+ Ta nhận xét để tìm cách nhóm hạng tử một cách thích hợp (có thể giao hoán và kết hợp các hạng tử để nhóm) sao cho sau khi nhóm, từng nhóm đa thức có thế phân tích được thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Khi đó đa thức mới phải xuất hiện nhân tử chung.
+ Ta áp dụng phương pháp đặt thành nhân tử chung để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử.
- GV lưu ý HS: 
+ Với một đa thức, có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử một cách thích hợp.
+ Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta phải phân tích đến cuối cùng (không còn phân tích được nữa).
+ Dù phân tích bằng cách nào thì kết quả cũng là duy nhất.
+ Khi nhóm các hạng tử, phải chú ý đến dấu của đa thức.

3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử.
Ví dụ 3: SGK/44
Luyện tập 3:
 2x2 – 4xy + 2y – x 
= (2x2 – 4xy) + (2y – x)
= 2x(x – 2y) - (x – 2y)
= (x – 2y)(2x – 1)
Cách 2:
 2x2 – 4xy + 2y – x 
= (2x2 – x) - (4xy – 2y)
= x( 2x – 1) – 2y(2x – 1)
= (x – 2y)(2x – 1)
Vận dụng 2: SGK/44
Tính nhanh giá trị của biểu thức.
Thay x = 2022, y = 2020 vào A ta được:
A = (2022 – 2020)(2022 − 2)
 = 2.2022 
 = 4044
Tranh luận:
Cả 2 bạn đều làm đúng tuy nhiên lời giải của bạn Tròn tốt hơn vì nhân tử x3 – x được phân tích triệt để hơn.

3. HOẠT ĐỘNG 3 : LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về 7 hằng đẳng thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các hằng đẳng thức đã học để rút gọn biểu thức hay viết được tổng, hiệu hai lập phương dưới dạng tích, tích cực trao đổi, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập.
c) Sản phẩm: HS giải quyết được các bài tập liên quan đến kiến thức về 7 hằng đẳng thức .
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Nhiệm vụ 1: Hoàn thành BT 2.22
- GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân BT2.22 (SGK – tr46), sau đó trao đổi, kiểm tra chéo đáp án. 
- GV mời đại diện 2-3 HS trình bày miệng. Các HS khác chú ý nhận xét, bổ sung.
- GV chữa bài, lưu ý HS những lỗi sai.
Nhiệm vụ 2: Hoàn thành BT 2.23
- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn thành BT 2.23 vào vở, sau đó hoạt động cặp đôi kiểm tra chéo đáp án. 
- GV mời 2 HS trình bày giơ tay trình bày miệng.
- GV chốt đáp án và lưu ý HS lỗi sai.
Nhiệm vụ 3: Hoàn thành BT 2.24
- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn thành BT2.24 theo cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.
- GV mời 2 HS trình bày bảng. Các HS khác nhận xét, sửa chữa, bổ sung.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện viết các đa thức dưới dạng tích
Bài 2.22
a) x2 + xy = x(x + y)
b) 6a2b – 18ab = 6ab(a – 3)
c) x3 – 4x = x(x2 – 4) = x(x -2)(x + 2)
d) x4 – 8x = x(x3 – 8) 
 = x(x -2)(x2 + 2x + 4)
Bài 2.23
a) = 
= 
= 
b) = 
= 
= 
Bài 2.24
a) 
x = 0 hoặc x – 4 = 0
Vậy x = 0 hoặc x = 4
b) 
x = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1
4. HOẠT ĐỘNG 4 : VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: 
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng các hằng đẳng thức đã học để trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán thực tế theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS biết cách vận dụng các hằng đẳng thức đã học để hoàn thành các bài toán thực tế được giao.
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
* Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm hoàn thành bài 2.25 (SGK –tr46).
GV gợi ý HS Viết biểu thức.
Diện tích đường bao quanh = diện tích mảnh vườn hình vuông – diện tích bên trong vườn.
Phân tích đa thức thành nhân tử.
* Thực hiện nhiệm vụ:
 HS , thảo luận nhóm , hoàn thành bài tập GV yêu cầu.
Nhóm trưởng điều hành hoạt động của nhóm, thống nhất ý kiến của nhóm
-GV: Quan sát, giúp đỡ các nhóm thực hiện.
*Báo cáo, thảo luận: 
- Đai diện nhóm trình bày, thực hiện kiểm tra chéo. 
* Kết luận, nhận định: 
Gv: Nhận xét, chốt lại kiến thức, đánh giá mức độ đạt được của các nhóm

Bài 2.25
a) 
b) 
= 
Khi x = 102m; y = 2m , ta có:
S = 4.2.100 = 800 (m2)
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Ôn tập lại 7 hằng đẳng thức đã học 
	- Làm bài tập 2.26 đén bài 2.27/sgk trang 47
 - Tìm hiểu trước bài: Luyện tập chung