Giáo án Đại số 8 Sách KNTT - Tiết 42+43, Bài 21: Phân thức đại số

Tiết 42+43: BÀI 21:SGAN23-24-GV56 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I.MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:SGAN23-24-GV56 
- Nhận biết phân thức đại số
- Nhận biết hai phân thức bằng nhau.
- Nhận biết điều kiện xác định và giá trị của phân thức.
2. Về năng lực:SGAN23-24-GV56
* Năng lực chung:SGAN23-24-GV56 
 Năng lực tự học:SGAN23-24-GV56 Chỉ ra được tử thức, mẫu thức của phân thức đã cho; viết được phân thức khi biết được tử thức và mẫu thức của nó.
- Giải thích được vì sao hai phân thức đã cho bằng nhau hoặc không bằng nhau.
- Viết được điều kiện một phân thức đã cho.
- Tính được giá trị của phân thức đại số tại một giá trị đã cho của biến.
 Năng lực giao tiếp và hợp tác:SGAN23-24-GV56 HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù:SGAN23-24-GV56 
- Năng lực giao tiếp toán học:SGAN23-24-GV56 Giải được một số bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến yêu cầu tính giá trị của phân thức đại số.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học.
- Năng lực mô hình hóa toán học:SGAN23-24-GV56 thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, 
3. Về phẩm chất:SGAN23-24-GV56
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ thực hành, khám phá, vận dụng
- Chăm chỉ:SGAN23-24-GV56 Thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực:SGAN23-24-GV56 Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm:SGAN23-24-GV56 Hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Giáo viên:SGAN23-24-GV56 SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu.
2. Học sinh:SGAN23-24-GV56 SGK, thước thẳng, bảng nhóm.
-Ôn tập lại kiến thức về bài biểu thức đại số và tính giá trị biểu thức đại số đã học ở lớp 7
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1:SGAN23-24-GV56 MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG 
a) Mục tiêu:SGAN23-24-GV56 Tạo hứng thú cho HS vào tiết học. 
b) Nội dung:SGAN23-24-GV56 Bài toán mở đầu trong SGK trang 4
c) Sản phẩm:SGAN23-24-GV56 Học sinh tìm tòi khám phá tìm ra các thông tin trong bài toán
d) Tổ chức thực hiện:SGAN23-24-GV56
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
* Giao nhiệm vụ
- GV tổ chức hoạt động, hướng dẫn HS tìm hiểu bài toán mở đầu 
- Giáo viên chiếu lên màn hình tình huống mở đầu hoặc treo hình vẽ khổ giấy A0,A1,A2 giúp kiểm tra nhiệm vụ giao tiết học trước và tạo động cơ vào bài mới.
*Thực hiện nhiệm vụ
- Giáo viên hướng dẫn HS thực hiện (đưa ra một số gợi ý):SGAN23-24-GV56
+ Viết công thức tính quãng đường theo vận tốc và thời gian.
+ Nêu độ dài các quãng đường mà các vận động viên đi qua
- HS thực hiện nhiệm vụ được giao
 leo dốc, xuống dốc, đường bằng phẳng
Vận tốc vận động viên trên chặng đường bằng phẳng hơn vận tốc leo dốc và kém vận tốc xuống dốc 
*Kết luận, nhận định:SGAN23-24-GV56 
-HS đưa ra nhận định ban đầu hoặc GV gợi động cơ ban đầu.
- HS đưa ra nhận định ban đầu

Nếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng thì ta sẽ tính được thời gian hoàn thành cuộc đua của vận động viên đó
2. Hoạt động 2:SGAN23-24-GV56 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
a) Mục tiêu:SGAN23-24-GV56 Học sinh bước đầu thấy được sự cần thiết của phân thức đại số
b) Nội dung:SGAN23-24-GV56 Học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức:SGAN23-24-GV56 tính giá trị của phân thức đại số, tìm mối liên hệ giữa phân số và phân thức đại số
c) Sản phẩm:SGAN23-24-GV56 Chỉ ra được tử thức, mẫu thức của phân thức đã cho; viết được phân thức khi biết được tử thức và mẫu thức của nó.
- Giải thích được vì sao hai phân thức đã cho bằng nhau hoặc không bằng nhau.
- Viết được điều kiện một phân thức đã cho.
- Tính được giá trị của phân thức đại số tại một giá trị đã cho của biến.
d) Tổ chức thực hiện:SGAN23-24-GV56 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
*Giao nhiệm vụ 1:SGAN23-24-GV56 Phân thức đại số là gì?
- GV yêu cầu HS đọc nội dung bài toán mở đầu.
- GV tổ chức các hoạt động học cho HS:SGAN23-24-GV56 Hoạt động cá nhân tìm hiểu phần HĐ 1, HĐ 2
Thực hiện nhiệm vụ 1
- HS đọc nhẩm bài toán mở đầu
- GV Hướng dẫn HS thực hiện
Nêu công thức tính quãng đường theo vận tốc và thời gian
- HS thực hiện nhiệm vụ
- HS:SGAN23-24-GV56 Hoạt động cá nhân tìm hiểu phân thức đại số là gì?
*Báo cáo kết quả
- GV tổ chức cho HS báo các kết quả
2 HS lần lượt báo cáo các kết quả HĐ1, HĐ2
*Đánh giá kết quả
GV gọi HS khác nhận xét kết quả của bạn .
GV chốt kiến thức:SGAN23-24-GV56 Các biểu thức ở HĐ1,HĐ2 và các biểu thức như được gọi là gì?
HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn
HS trả lời:SGAN23-24-GV56 Các biểu thức ở HĐ1, HĐ2 và các biểu thức như được gọi là những phân thức đại số.
GV hỏi:SGAN23-24-GV56 Thế nào là một phân thức đại số?
HS nêu kiến thức trong hộp kiến thức trang 5

HĐ 1:SGAN23-24-GV56 
Giả sử vận tốc trung bình của một vận động viên đi xe đạp trên km đường bằng phẳng là 
Biểu thức biểu thị thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng đường leo dốc, chặng xuống dốc, chặng đường bằng phẳng là:SGAN23-24-GV56
- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc:SGAN23-24-GV56 
- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng xuống dốc:SGAN23-24-GV56 
- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng đường bằng phẳng:SGAN23-24-GV56 
HĐ 2:SGAN23-24-GV56 
Viết biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật có chiều rộng làvà chiều dài là 
Biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật:SGAN23-24-GV56
Một phân thức đại số(phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó là hai đa thức và khác đa thức .
 được gọi là tử thức (hoặc tử) và được gọi là mẫu thức (hoặc mẫu)

*Giao nhiệm vụ 2:SGAN23-24-GV56 Nhận xét
GV tổ chức các hoạt động học cho HS:SGAN23-24-GV56 Hoạt động cá nhân tìm hiểu phần nhận xét
HS:SGAN23-24-GV56 tìm hiểu phần nhận xét
*Thực hiện nhiệm vụ 2
- GV Hướng dẫn HS thực hiện:SGAN23-24-GV56
Một số thực có phải là một đa thức không? Số là đa thức bậc mấy?
- HS thực hiện nhiệm vụ
*Báo cáo kết quả 
Tùy thuộc vào cách thức tổ chức, GV tổ chức cho HS báo các kết quả
Một số thực là một đa thức, số là một đa thức bậc không
GV:SGAN23-24-GV56 Nếu là một đa thức thì ta viết 
*Đánh giá kết quả 1 
GV gọi HS khác nhận xét
HS Nhận xét giá bài làm của bạn

Nhận xét:SGAN23-24-GV56
Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức với mẫu thức bằng . Đặc biệt số cũng là những phân thức đại số.
*Giao nhiệm vụ 3:SGAN23-24-GV56 Ví dụ 1
GV tổ chức các hoạt động học cho HS:SGAN23-24-GV56 Hoạt động nhóm thảo luận tìm hiểu phần ví dụ 1
*Thực hiện nhiệm vụ 3
- GV Hướng dẫn HS thực hiện bài giải mẫu cho học sinh
HS:SGAN23-24-GV56 Hoạt động nhóm thảo luận tìm hiểu phần ví dụ 1
- HS nghe giáo viên giảng bài và ghi bài
Ví dụ 1:SGAN23-24-GV56
a.Trong các cách viết :SGAN23-24-GV56
cách viết không phải là một phân thức.
b. Các phân thức 
có mẫu thức lần lượt là :SGAN23-24-GV56
*Giao nhiệm vụ 4:SGAN23-24-GV56
 Luyện tập 1
GV tổ chức các hoạt động học cho HS hoạt động cá nhân làm bài tập luyện tập 1
*Thực hiện nhiệm vụ 2
- GV Hướng dẫn HS thực hiện
- HS:SGAN23-24-GV56 Hoạt động cá nhân làm bài tập luyện tập 1
*Báo cáo kết quả 
- Tùy thuộc vào cách thức tổ chức, GV tổ chức cho HS báo các kết quả
HS báo các kết quả
Cặp phân thức có cùng mẫu thức:SGAN23-24-GV56
Vì:SGAN23-24-GV56 
*Đánh giá kết quả 
GV cho HS đánh giá bài của HS
HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn
Luyện tập 1:SGAN23-24-GV56 Trong các cặp 
Phân thức sau, cặp phân thức nào có cùng mẫu thức?
Cặp phân thức có cùng mẫu thức:SGAN23-24-GV56
 
*Giao nhiệm vụ 5:SGAN23-24-GV56
 Tranh luận
GV tổ chức các hoạt động học cho HS:SGAN23-24-GV56 Hoạt động nhóm thảo luận tranh luận của bạn vuông và tròn.
*Thực hiện nhiệm vụ 5
- GV Hướng dẫn HS thực hiện
- HS thực hiện nhiệm vụ của GV giao
*Báo cáo kết quả 
- Tùy thuộc vào cách thức tổ chức, GV tổ chức cho HS báo các kết quả
HS báo các kết quả
*Đánh giá kết quả 
GV cho HS đánh giá bài của HS.
-Củng cố khái niệm phân thức đại số, tử thức, mẫu thức.
HS Nhận xét, đánh giá 
bài làm của bạn

Tranh luận:SGAN23-24-GV56
Bạn Tròn đúng, Vuông sai vì
 không phải là một đa thức
Hoạt động 2.2:SGAN23-24-GV56 Hai phân thức bằng nhau.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
*Giao nhiệm vụ 1
GV tổ chức các hoạt động học cho HS:SGAN23-24-GV56 Hoạt động cá nhân tìm hiểu phần khái niệm hai phân thức bằng nhau 
*Thực hiện nhiệm vụ 1
- GV Hướng dẫn HS thực hiện
- HS nhắc lại khái niệm hai phân số bằng nhau. GV ghi lại ở góc bảng 
- HS thực hiện nhiệm vụ
*) Hai phân số bằng nhau khi 
- GV tương tự, trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
- Khi nào thì hai phân thức bằng nhau ?
*Báo cáo kết quả 
- GV tổ chức cho HS báo các kết quả
- HS báo cáo kết quả
*Đánh giá kết quả 
GV đánh giá chung cả lớp rồi chốt kiến thức sau đó đưa ra ví dụ 2 để học sinh hiểu bài.
HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn
2. Hai phân thức bằng nhau
Ví dụ 2:SGAN23-24-GV56 Giải thích vì sao
Vì:SGAN23-24-GV56 
Nên:SGAN23-24-GV56 

*Giao nhiệm vụ 2
Luyện tập 2
GV tổ chức các hoạt động học cho HS:SGAN23-24-GV56 Hoạt động cá nhân tìm hiểu phần luyện tập 2
*Thực hiện nhiệm vụ 2
- GV Hướng dẫn HS thực hiện
- HS:SGAN23-24-GV56 Hoạt động cá nhân tìm hiểu phần luyện tập 2
*Báo cáo kết quả 
- Tùy thuộc vào cách thức tổ chức, GV tổ chức cho HS báo các kết quả
HS báo các kết quả
Đây là khẳng định đúng vì:SGAN23-24-GV56 
*Đánh giá kết quả 1 
GV gọi HS khác nhận xét bài của bạn
HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn

Luyện tập 2:SGAN23-24-GV56
Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
Đây là khẳng định đúng vì:SGAN23-24-GV56 
Hoạt động 2.3:SGAN23-24-GV56 Điều kiện xác định và giá trị của phân thức.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
*Giao nhiệm vụ 1:SGAN23-24-GV56 
GV tổ chức các hoạt động học cho HS:SGAN23-24-GV56 Hoạt động cá nhân tìm hiểu giá trị của phân thức tại giá trị đã cho của biến.
- GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm “Biểu thức đại số” học ở lớp 7, cho một vài ví dụ về biểu thức đại số.
- GV yêu cầu học sinh tính giá trị một số đa thức đơn giản.
*Thực hiện nhiệm vụ 1
- GV Hướng dẫn HS thực hiện
HS:SGAN23-24-GV56 Hoạt động cá nhân tìm hiểu phần 3.a
*Báo cáo kết quả 
- GV tổ chức cho HS báo các kết quả
HS 1 đứng tại chỗ trả lời
Biểu thức chỉ chứa số hoặc chỉ chứa chữ hoặc chứa cả số và chữ gọi chung là biểu thức đại số. Trong đó một BTĐS, các chữ dùng để thay thế hay đại diện cho những số nào đó được gọi là các biến số( gọi tắt là biến).
Ví dụ:SGAN23-24-GV56 
là các biểu thức đại số
HS2 lên bảng tính giá trị biểu thức GV giao
*Đánh giá kết quả 
GV đánh giá chung cả lớp rồi chốt kiến thức sau đó đưa ra ví dụ 3 để học sinh hiểu bài.
HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn
-HS ghi bài
3. Điều kiện xác định và giá trị của phân thức.
a) Giá trị của phân thức tại giá trị đã cho của biến
Tính giá trị của biểu thức tại 
Giải:SGAN23-24-GV56
Thay vào biểu thức
ta có:SGAN23-24-GV56
Vậy giá trị của biểu thứctại là 
Để tính giá trị của phân thức tại những giá trị cho trước của biến ta thay các giá trị cho trước của biến vào phân thức đó rồi tính giá trị của biểu thức số nhận được.

Ví dụ 3:SGAN23-24-GV56 Tính giá trị của phân thức tại 
Giải
Tại , phân thức có giá trị là 
Tại , phân thức có giá trị là 
*Giao nhiệm vụ 2:SGAN23-24-GV56
- GV:SGAN23-24-GV56 Cho, tính giá trị phân thức tại:SGAN23-24-GV56 . 
+ Tính giá trị trị phân thức tại:SGAN23-24-GV56 
+ Điều kiện để giá trị của phân thức được xác định là gì ?
+ Khi nào phải tìm ĐKXĐ của phân thức ?
+ Điều kiện xác định của phân thức là gì ?
*Thực hiện nhiệm vụ 2
HS:SGAN23-24-GV56 Hoạt động nhóm thảo luận nhiệm vụ GV giao
*Báo cáo kết quả 
- GV tổ chức cho HS báo các kết quả
HS báo các kết quả
- Điều kiện để giá trị của phân thức được xác định là khi thay giá trị đã cho của biến vào thì mẫu thức phải khác 0.
- Khi cần xác định giá trị của phân thức
- Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức phải khác 0
*Đánh giá kết quả 1 
GV yêu cầu các nhóm nhận xét chéo
- GV chốt lại kiến thức:SGAN23-24-GV56
+Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác .
+Nếu tại giá trị cuả biến mà giá trị phân thức được xác định thì phân thức ấy và phân thức rút gọn có cùng giá trị.
-GV nêu ví dụ 4
Điều kiện xác địnhcủa phân thức là 
HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn
b) Điều kiện xác định của phân thức:SGAN23-24-GV56
Tại , phân thức có giá trị là 
Tại phân thức không xác định được giá trị vì 
Với phân thức chỉ có thể tính được giá trị khi thỏa mãn điều kiện . Hay ta nói là điều kiện xác định của phân thức.
Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức khác

GV yêu cầu HS cả lớp làm luyện tập 3
HS thực hiện cá nhân
Luyện tập 3:SGAN23-24-GV56 
Điều kiện xác định của phân thức là 
Thay vào phân thức ta có:SGAN23-24-GV56 
3. Hoạt động 3:SGAN23-24-GV56 LUYỆN TẬP 
a) Mục tiêu:SGAN23-24-GV56HS vận dụng được lý thuyết hai phân thức bằng nhau, tính giá trị của phân thức, tìm điều kiện xác định của phân thức vào thực hiện bài tập trắc nghiệm và tự luận
b) Nội dung:SGAN23-24-GV56Làm các bài tập từ 6.2 đến 6.4 SGK trang 7, bài tập trắc nghiệm bổ xung.
c) Sản phẩm:SGAN23-24-GV56 Lời giải các bài tập từ 6.2 đến 6.4 SGK trang 7, bài tập trắc nghiệm bổ xung.
d) Tổ chức thực hiện:SGAN23-24-GV56
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
*Giao nhiệm vụ
- Bài tập củng cố lý thuyết vừa học trong SGK, SBT, tài liệu khác 
Chiếu đề bài lên màn hình
- GV yêu cầu HS làm các bài tập 6.2; 6.3. 6.4/sgk tr 7
*Thực hiện nhiệm vụ
- GV Hướng dẫn HS thực hiện
- HS thực hiện nhiệm vụ SGK
HS hoạt động cá nhân 5 câu trắc nghiệm, bài tập 6.2, 6.3/ SGKtr 7
HS HĐ nhóm bài tập 6.4
*Báo cáo kết quả
- Gv tổ chức cho HS báo cáo kết quả từng bài tập
HS đứng tại chỗ lần lượt trả lời câu trắc nghiệm
Câu 1:SGAN23-24-GV56 
Câu 2:SGAN23-24-GV56 
Câu 3:SGAN23-24-GV56 
Câu 4:SGAN23-24-GV56 
Câu 5:SGAN23-24-GV56 
- 2 HS lên bảng thực hiện giải bài 6.2; 6.3
Bài 6.4 HS HĐ nhóm
- HS đưa ra phân tích, cách làm khác
*Đánh giá kết quả
- Gv chốt kiến thức vừa luyện tập

I. Câu hỏi trắc nghiệm:SGAN23-24-GV56
Câu 1:SGAN23-24-GV56 Chọn câu sai
Câu 2:SGAN23-24-GV56 Chọn đáp án không đúng:SGAN23-24-GV56
Câu 3:SGAN23-24-GV56Tìm đa thức P thỏa mãn (với điều kiện các phân thức có nghĩa)
Câu 4:SGAN23-24-GV56 Giá trị của để phân thứclà:SGAN23-24-GV56
Câu 5:SGAN23-24-GV56 Tìm để phân thức bằng ?
Bài 6.2 Cặp phân thức có mẫu giống nhau là:SGAN23-24-GV56
Bài 6.3:SGAN23-24-GV56
 a) Đây là kết luộn đúng vì:SGAN23-24-GV56
b) Đây là kết quả luôn đúng vì:SGAN23-24-GV56
c) Đây là kết quả luôn đúng vì:SGAN23-24-GV56
Bài 6.4:SGAN23-24-GV56
Điều kiện xác định của phân thức là 
Với thì giá trị của phân thức là:SGAN23-24-GV56
Với thì giá trị của phân thức là:SGAN23-24-GV56
Với thì giá trị của phân thức là:SGAN23-24-GV56

4. Hoạt động 4:SGAN23-24-GV56 VẬN DỤNG 
a) Mục tiêu:SGAN23-24-GV56 Vận dụng các kiến thức về phân thức đại số để giải quyết bài tập phần vận dụng
b) Nội dung:SGAN23-24-GV56 
HS giải quyết bài toán thực tế
Trở lại tình huống mở đầu. Nếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng là hãy tính thời gian vận động viên đó hoàn thành mỗi chặng đua và tính tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua.
c) Sản phẩm:SGAN23-24-GV56- HS tự giải quyết vấn đề và liên hệ được thực tế
d) Tổ chức thực hiện:SGAN23-24-GV56 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
*Giao nhiệm vụ
- Giao bài tập phần vận dụng 
*Thực hiện nhiệm vụ
-GV Hướng dẫn HS thực hiện:SGAN23-24-GV56 Tính thời gian mỗi chặng đường chính là đi tính giá trị mỗi phân thức tương ứng trong HĐ 1
- HS nghiêm cứu nhiệm vụ được giao và thực hiện.
*Báo cáo kết quả
- Gv tổ chức cho HS liên hệ các vấn đề trong thực tiễn
- HS liên hệ các vấn đề trong thực tiễn
*Đánh giá kết quả
GV đánh giá câu trả lời của HS

- Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc là , ta có:SGAN23-24-GV56
(giờ)
- Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng xuống dốc là , ta có:SGAN23-24-GV56
(giờ)
 - Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng đường bằng phẳng là , ta có:SGAN23-24-GV56
(giờ)
Tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua là:SGAN23-24-GV56
(giờ).
8 Hướng dẫn tự học ở nhà 
- Bài tập về nhà:SGAN23-24-GV56 6.1; 6.5; 6.6 Trong SGK/ 7
- Bài tập bổ sung:SGAN23-24-GV56 
 Bài 1:SGAN23-24-GV56 Tìm giá trị của phân thức:SGAN23-24-GV56
 tại tại 
 Bài 2:SGAN23-24-GV56 Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức :SGAN23-24-GV56
 - Chuẩn bị cho tiết học sau:SGAN23-24-GV56 
 Ôn lại tính chất cơ bản của phân số, phân tích đa thức thành nhân tử